عیدی

سیکل دیزل – آموزش جامع

۷ شهریور ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۳

اگر به مطالب آموزشی وبلاگ عیدی مراجعه کرده باشید، می‌بینید که در آن به معرفی سیکل‌های ترمودینامیکی پرداخته شده است. دو نمونه از سیکل‌های ترمودینامیکی مذکور، سیکل برایتون و اتو بود. در این قسمت می‌خواهیم سیکلی را معرفی کنیم که بخشی از آن مشابه با سیکل اتو و بخشی دیگر از فرآیند‌ها مشابه با سیکل برایتون باشد.

مقدمه

در سال ۱۸۹۰، مخترع آلمانی، «رودولف دیزل» (Rudolf Diesel) اختراعی را ثبت کرد که مبنای کاری آن سیکلی ترمودینامیکی بود که بر اساس احتراق کند‌تر نسبت به بقیه سیکل‌های استفاده شده در موتور‌ها عمل می‌کرد. سیکل دیزل بسیار مشابه با اکثر سیکل‌های استفاده شده در موتور‌ها است. تفاوت عمده این سیکل با دیگر سیکل‌ها موارد زیر است:

  • در ابتدای فرآیندِ تراکم، سوختی در سیلندر وجود ندارد، از این رو فرآیند احتراقِ خودکار در تراکم رخ نخواهد داد.
  • سیکل دیزل از احتراق مبتنی بر تراکم به‌جای احتراق جرقه‌ای استفاده می‌کند.
  • از آنجایی که فرآیند تراکم آدیاباتیک منجر به ایجاد دمای بسیار بالا می‌شود، بنابراین با پاشش سوخت در لحظه تراکم، فرآیند احتراق رخ خواهد داد [در ادامه بیشتر در مورد این فرآیند صحبت خواهد شد]. در نتیجه در موتور‌های مبتنی بر سیکل دیزل نیاز به جرقه و شمع نیست.
  • به نسبت سیکل اتو در این سیکل قابلیت دست‌یابی به نسبت فشار‌های بالاتر وجود دارد.

معمولا از این سیکل در ماشین‌های سنگین، کامیون‌ها و در کل در وسایلی استفاده می‌شود که بیشتر به قدرت نیاز دارند.

diesel engine

موتور دیزل ساخته شده توسط شرکت MAN SE

فرآیند‌های سیکل دیزل

همانند اکثر سیکل‌های معرفی شده تاکنون، این سیکل نیز از چهار فرآیند تشکیل شده است. این سیکل از یک فرآیند فشار ثابت، یک فرآیند حجم ثابت و دو فرآیند آیزنتروپیک تشکیل شده. شکل زیر نمودار فشار-حجم و دما-آنتروپی مربوط به سیکل دیزل را نشان می‌دهد.

diesel-cycle

۲→۱: تراکم آیزنتروپیک

در بخش اول فرآیند، هوا به صورت آیزنتروپیک (آدیاباتیکِ برگشت‌پذیر) از موقعیت ۱ تا ۲ فشرده می‌شود. در حقیقت در این قسمت، روی گاز کار انجام می‌شود. با فرض این‌که حجم سیلندر در حالت اولیه و نهایی به ترتیب برابر با V1 و V2 باشد، به عدد $frac {V_۱}{V_۲}$ نسبت تراکم گفته می‌شود.

۳→۲: انبساط فشار ثابت

در این مرحله (موقعیت ۲ تا ۳) هوای درون سیلندر در فرآیندی فشار ثابت گرما می‌گیرد. گرمای مذکور ناشی از سوختی است که در زمان فشرده شدن هوا، به سیلندر تزریق شده و در دمای بالا می‌سوزد. در فرآیند دریافت گرما بخشی از انبساط مد نظر رخ می‌دهد. از این رو بخشی از کار خروجی سیکل دیزل در این مرحله رخ می‌دهد.

بنابراین به‌طور خلاصه می‌توان گفت در این مرحله حرارت به صورت فشار ثابت به مخلوط درون سیلندر اضافه شده و مقداری کار نیز انجام می‌شود. در ادامه به‌منظور محاسبه راندمان و بررسی این سیکل، از Qadd برای نشان دادن حرارت اضافه شده در این مرحله نشان داده خواهد شد.

۴→۳: انبساط آیزنتروپیک

در این مرحله مخلوط موجود در سیلندر به صورت آیزنتروپیک از حالت ۳ تا ۴ منبسط می‌شود. همزمان با این‌که پیستون به پایین‌ترین نقطه ممکن در سیلندر می‌رسد، انرژی درونی‌اش را از دست داده و برابر با همین مقدار، کار خروجی تولید می‌کند. در این فرآیند نیز همانند فرآیند اول، آنتروپی سیستم ثابت می‌ماند؛ هم‌چنین به نسبت V4/V3، نسبت – یا ضریبِ – انبساط گفته می‌شود.

۱→۴: کاهش فشار در حجم ثابت

در این حالت پیستون به‌طور ساکن در انتهای سیلندر قرار گرفته و در همین حالت فشار و انرژی درونی‌اش را از دست می‌دهد؛ توجه داشته باشید که فرآیند از دست دادن فشار به‌طور ناگهانی است. در نقطه ۴ سوپاپ خروجی سیلندر باز شده و مخلوط درون سیلندر تخلیه می‌شود. در ادامه همین مراحل تکرار خواهد شد.

انیمیشن زیر این مراحل را به تفکیک نشان داده است.

diesel

راندمان حرارتی سیکل دیزل

در مبحث سیکل‌های ترمودینامیکی نیز بیان کردیم که نسبت کار خالص خروجی به حرارت ورودی به یک سیکل ترمودینامیکی، راندمان آن را نشان می‌دهد.در حقیقت راندمان یک سیکل ترمودینامیکی برابر است با:

diesel cycle-1.jpg

رابطه ۱

در رابطه بالا QH حرارت ورودی به سیکل و W کار خالص خروجی از سیستم است. از طرفی اگر حرارت خارج شده از سیستم را با QC نشان دهیم، با توجه به قانون اول ترمودینامیک می‌توان گفت:

 حرارت خارج شده از سیستم + کار خروجی =حرارت وارد شده به سیستم

   رابطه ۲           QH=QC+W

با توجه به رابطه ۱ و ۲ راندمان سیکل حرارتی برابر است با:

thermal-efficiency

همان‌گونه که در بالا نیز اشاره شد، در فرآیند ۳→۲ انتقال انرژی به سیکل صورت می‌گیرد. هم‌چنین در مرحله ۱→۴ سیستم در طی فرآیندی حجم ثابت انرژی از دست می‌دهد. بنابراین می‌توان حرارت ورودی به سیستم و خروجی از آن را به شکل زیر بدست آورد.

diesel

در رابطه بالا Cp ضریب انتقال حرارت در فشار ثابت و Cv ضریب انتقال حرارت در حجم ثابت را نشان می‌دهد. با استفاده از دو رابطه بالا راندمان سیکل دیزل برابر است با:

diesel

در رابطه بالا k برابر با نسبت Cp/Cv است. رابطه بالا را می‌توان بر حسب نسبت تراکم و «نسبت انقطاع» (Cut-off ratio) به شکل زیر بیان کرد:

diesel

پارامتر‌های به‌کار گرفته شده در رابطه بالا به شرح زیر هستند.

  • ηdiesel: راندمان حرارتی سیکل دیزل
  • α: نسبت انقطاعِ V3/V2 (نسبت حجم بعد به قبل از فرآیند احتراق)
  • CR: نرخ تراکم
  • K: نسبت Cp/Cv

مثال

موتوری را در نظر بگیرید که مبتنی بر سیکل دیزل کار می‌کند. در این سیکل ضریب تراکم و نسبت انقطاع به ترتیب برابر با CR=20:1 و α=۲ هستند. هوا در فشار ۱۰۰ کیلوپاسکال و دمای ۲۰ درجه (۲۹۳ کلوین) به سیلندری به حجم ۵۰۰ سانتی متر مکعب وارد می‌شود. ضرایب انتقال حرارت در حجم و فشار ثابت برای هوا برابر با مقادیر زیر هستند.

diesel

با توجه به ضرایب انتقال حرارت ارائه شده، مقدار k برابر با ۱.۴ است (نسبت Cp/Cv). با توجه به فرضیات زیر موارد زیر مطلوب است:

  1. جرم هوای ورودی در هر سیکل
  2. دمای T2
  3. فشار p2
  4. دمای T3
  5. مقدار حرارت اضافه شده در سوختن مخلوط هوا – سوخت موجود در سیلندر
  6. راندمان حرارتی این سیکل

۱. جرم هوای ورودی

هوای وارد شده به سیلندر را می‌توان با استفاده از قانون گاز ایده‌آل و به شکل زیر بیان کرد:

در رابطه بالا P , m , T , V , Rspecific به ترتیب برابر با ثابت گازها، حجم، دما، جرم و فشار برای هوای مفروض هستند. با جایگذاری این مقادیر در رابطه بالا، جرم هوای وارد شده به سیلندر برابر است با:

diesel

دمای T2

به‌منظور یافتن دمای T2 بایستی در ابتدا حجم را در حالت ۲ یافت و نهایتا با استفاده از رابطه مربوط به فرآیند آیزنتروپیک دمای مد نظر نیز بدست خواهد آمد.

diesel

با داشتن نسبت تراکم، حجم سیلندر در حالت ۲ به شکل زیر بدست می‌آید:

diesel

با استفاده از دو رابطه بالا دمای T2 برابر است با:

diesel

فشار p2

با بدست آمدن حجم در حالت ۲، می‌توان فشار را نیز در این حالت، به شکل زیر بدست آورد.

diesel

دمای T۳

با توجه به این‌که فرآیند ۳-۲، به صورت فشار ثابت اتفاق می‌افتد، بنابراین دما در حالت ۳ را می‌توان با استفاده از قانون گاز ایده‌آل، همانند زیر بدست آورد.

diesel

گرمای اضافه شده به سیکل

در بالا گفتیم که فرآیند فشار ثابت است که تزریق حرارت به سیکل را انجام می‌دهد. از این رو می‌توان با استفاده از رابطه مربوط به انتقال حرارت در فشار ثابت، انتقال انرژی مذکور را بدست آورد. بنابراین مقدار این انتقال حرارت برابر است با:

diesel

راندمان حرارتی سیکل

در بالا ثابت کردیم که راندمان یک سیکل دیزل برابر است با:

diesel

با جایگذاری مقادیر ارائه شده برای هوا در رابطه بالا، راندمان سیکل برابر با مقدار زیر بدست می‌آید.

diesel

جهت بررسی مثال‌های بیشتر مربوط به سیکل دیزل و دیگر‌ سیکل‌های ترمودینامیکی می‌توانید به این لینک مراجعه کنید. هم‌چنین در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه مهندسی مکانیک می‌توانید از آموزش‌های زیر بهره‌مند شوید:

^^

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟