عیدی

روش تغییر متغیر برای حل انتگرال – به زبان ساده

۲۸ مرداد ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۲۲

پیش‌تر در وبلاگ عیدی، در مورد مفاهیم انتگرال و هم‌چنین روش جزء به جزء‌ در محاسبه انتگرال صحبت کردیم. در این قسمت قصد داریم تا تکنیکی جدید را به‌منظور بدست آوردن انتگرال معرفی کنیم.

مقدمه

در مطالب گذشته عنوان شد که در محاسبه انتگرال از مفهوم عکس بودن آن نسبت به مشتق استفاده می‌شود. در بعضی از موارد می‌توان به راحتی از این مفهوم استفاده کرد. برای نمونه از آنجایی که مشتق x2 برابر با ۲x است، بنابراین رابطه $int 2xdx=x^2+C$ برقرار است. همین داستان در مورد توابع ساده دیگری هم‌چون sin x ،ex و $۱ over x$ نیز صادق است. اما در بعضی از موارد نمی‌توان حاصل انتگرال را با استفاده از این مفهوم و به سادگی حدس زد. برای نمونه حاصل cos(3x+5)dx ∫ برابر با sin(3x+5)+C نمی‌شود.

در چنین مواردی می‌توان از تکنیک‌های انتگرال‌گیری مختلفی استفاده کرد. یکی از این تکنیک‌های معروف که کاربرد بسیاری نیز دارد، روش تغییر متغیرها است.

روش تغییر متغیر‌ها در محاسبه انتگرال نامعین توابع

تصور کنید که می‌خواهیم حاصل انتگرال تابع ۲xcos x2 را بیابیم. اگر به این تابع دقت کنید متوجه می‌شوید که مشتق x2 در بخش دیگری از تابع ظاهر شده است. بنابراین رابطه ۲xcos x2 از یک تابع و مشتقش بوجود آمده. در حقیقت اگر x2 را برابر با u و تابع cos را معادل با w در نظر بگیریم،‌ عبارت زیر انتگرال را می‌توان به شکل زیر، بر حسب u بازنویسی کرد.

integration-substitution

برای یافتن انتگرال توابعی هم‌چون این مثال، در ابتدا بخشی از عبارت را به عنوان u در نظر بگیرید، سپس تابع زیر انتگرال را بر حسب u بازنویسی کنید. برای نمونه در تابع ۲xcos x2 می‌توان x2 را برابر با u در نظر گرفت، در نتیجه ۲xdx معادل با du است. در ابتدا رابطه بین دیفرانسیل dx و du را مطابق با عبارت زیر می‌نویسیم.

integration-substitution-1

با توجه به عبارات بالا می‌توان تابع را به شکل زیر،‌ بر حسب u نوشت:

integration-substitution-2

همانگونه که می‌دانید حاصل انتگرال تابع cos u برابر با sin u است. با بدست آمدن انتگرال بر حسب u و جایگذاری x به جای آن، پاسخ نهایی بر حسب x یافت می‌شود. توضیحات بیان شده به شکل زیر قابل نوشته شدن هستند:

integration-substitution-4

برای چک کردن صحت پاسخ بدست آمده، می‌توان از تابع sin x2 مشتق گرفت و دید آیا ۲x cos x2 ظاهر می‌شود یا خیر. مشاهده می‌کنید که حاصل مشتق sin x2 برابر با ۲xcos x2 است.

بنابراین شکل کلی تابع زیر انتگرال، در این روش، به صورت زیر است.

integration-substitution-5

برای نمونه در مثالی که زده شد، رابطه بالا به شکل زیر است.

integration-substitution-6

به‌منظور تسلط بیشتر به این روش می‌توانید از مثال‌های بیان شده در این آموزش استفاده کنید. در ادامه نیز مثال‌هایی ذکر شده که توجه شما را به آن‌ها جلب می‌کنیم.

مثال ۱: $int frac {x} {x^2+1}dx$

برای حل انتگرال به این روش در ابتدا به تابع زیر انتگرال نگاه کنید و بررسی کنید که آیا می‌توان یک عبارت به همراه مشتقش را در آن یافت. توجه داشته باشید که در بعضی مواقع با کمی تغییر می‌توان تابع را به شکلی بیان کرد که با استفاده از روش تغییر متغیر‌ قابل حل باشد. برای نمونه می‌توان این انتگرال را در عدد ثابت ۲ ضرب و تقسیم کرد و آن را به شکل زیر نوشت:

integration-substitution-7

همان‌گونه که از رابطه بالا نیز می‌توان دید، با فرض x2+1 برابر با u، مشتق آن نیز به صورت ۲x در صورت ظاهر شده است. بنابراین انتگرال مفروض را می‌توان به صورت زیر بیان کرد:

integration-substitution-8.JPG

همان‌طور که از قبل می‌دانید، انتگرال تابع $frac {1}{u}$ برابر با ln u است. در نتیجه داریم:

integration-substitution-9

با جایگذاری u=x2+1، حاصل انتگرال بر حسب x و به صورت زیر بدست می‌آید.

integration-substitution-10.JPG

در برخی از مسائل که تابع زیر انتگرال شامل عبارات با توان بالا است،‌ می‌توان از روش تغییر متغیر استفاده کرد. در مثال زیر روش انتگرال‌گیری از تابعی دوجمله‌ای که به توان بالایی رسیده، بیان شده است.

مثال ۲: $int {(5x+2)}^7dx$

در این مثال نیز انتگرال را در عدد ثابت ۵ ضرب و تقسیم می‌کنیم. با انجام این کار خواهیم داشت:

integration-substitution-11

با نگاهی اولیه به تابع متوجه می‌شوید که مشتق ۵x+2 که همان ۵ باشد، در تابع وجود دارد. پس می‌توان از روش تغییر متغیرها در این مسئله استفاده کرد. از این رو می‌توان تابع u را به شکل زیر در نظر گرفت:

integration-substitution-12

هم‌چنین از اصول انتگرال می‌دانید که:

integration-substitution-13.JPG

بنابراین حاصل انتگرال بر حسب u یافت شد. حال کافی‌ است که در عبارت بدست آمده در بالا، به جای u تابع ۵x+2 را قرار دهیم. با انجام این کار شکل نهایی پاسخ انتگرال برابر است با:

integration-substitution-14

در ادامه انتگرال تابع شناخته شده tan x را محاسبه می‌کنیم.

مثال ۳: $int tan (x)dx$

همان‌گونه که از ریاضیات پایه می‌دانیم،‌ این تابع برابر با sin x/cos x است. از طرفی این توابع در مشتق‌گیری به یکدیگر تبدیل می‌شوند. در حقیقت با در نظر گرفتن cos x به عنوان u، مشتق آن در صورت ظاهر شده است. در در نتیجه می‌توان نوشت:

integration-substitution-15

مثال ۴: $int frac {ln (x)}{x}dx$

در نگاه اول می‌توان فهمید که مشتق تابع ln x  به صورت $frac {1}{x}$ در صورت مسئله ظاهر شده. در نتیجه u را می‌توان به شکل زیر فرض کرد.

u= ln (x)

در نتیجه دیفرانسیل u برابر است با:

du= (1/x)dx

بنابراین پاسخ این انتگرال به ترتیب زیر بدست می‌آید.

integration-substitution-16.JPG

روش تغییر متغیر تکنیکی بسیار مفید جهت محاسبه انتگرال محسوب می‌شود. از این رو می‌توانید جهت حل مثال‌های بیشتر و تسلط روی موضوع به این لینک مراجعه کنید.

هم‌چنین در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه‌ ریاضیات، آموزش‌های زیر به شما پیشنهاد می‌شود:

^^


بر اساس رای ۲ نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

دانلود آهنگ علی یاسینی تهران

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ علی یاسینی تهران

هم اکنون می توانید دانلود کنید و لذت ببرید از آهنگ تهران با صدای علی یاسینی به همراه متن و بهترین کیفیت

شعر , آهنگسازی و تنظیم کننده : علی یاسینی

Exclusive Song: Ali Yasini – “Tehran” With Text And Direct Links In UpMusic

Ali Yasini Tehran دانلود آهنگ علی یاسینی تهران

متن آهنگ تهران علی یاسینی

♪♪♫♫♪♪♯
نذار دور بشیم از هم نرو من بی تو میترسم نرو فقط با تو میخندم نرو همه درارو میبندم نرو
گرفتمت دست کم میگم آروم باش دیگه بسه مرد خسته از این روزای بی تو خطای روی دست چپ
یه وقتایی زدن به هر دری چقدر راست گفتن که کج نری چقدر خرد شدم تو نشکنی ♪♪♫♫♪♪♯
چقدر زود گذشت و رفت از این خونه همه جا غم داره بی تو خستم از این شعرای بی ذوق
از این فکرای بی خود از این تهران بی تو

نذار دور بشیم از هم نرو من بی تو میترسم نرو فقط با تو میخندم نرو همه درارو میبندم نرو

UpMusicTag دانلود آهنگ علی یاسینی تهران
همه درارو میبندم نرو
دروغ میگم با خودم خیلی آرومم سرمو گرم کی کنم به کی بگم خانومم
بگم اشکامو از چشم پاک کنه به کی بگم عاشقشم هر وقتی زیر بارونم
فکر کردم مهمم برات همونقد که میخوامت کجایی حالمو ببینی عشقت شبا نمیخوابه
چقد عوض شد این روزای خوبمون چه زود رفت اشتباه کردم فکر میکردم آرزوتم♪♪♫♫♪♪♯
زل بزن نگام کن نرو تویی دلیل هرچی خوندمو دلیل بغض و این غمو به چی فروختیم همو
به کی فروختی منو
نذار دور بشیم از هم نرو من بی تو میترسم نرو فقط با تو میخندم نرو همه درارو میبندم نرو

♪♪♫♫♪♪♯

علی یاسینی تهران

دانلود آهنگ علی یاسینی تهران

دانلود آهنگ محسن لرستانی لیلا

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ محسن لرستانی لیلا

رسانه بزرگ آپ موزیک هم اکنون برای شما ترانه لیلا با صدای محسن لرستانی را آماده کرده است

Exclusive Song: Mohsen Lorestani | Leyla With Text And Direct Links In UpMusic

xcv 1 دانلود آهنگ محسن لرستانی لیلا

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

قسمتی از متن ترانه :

لیلا جان مادرت کوتاه بیا جفا نکن !!

♬♫
… !!! مه دس تو شیت شدم بیشتر ای شیتم نکن … !!!

♬♫
ننه جان کاری بکو نذری بکو امام زداه //

♬♫
… !!! حاجتم روا بشه درد دلم دوا بشه … !!!

♬♫
حاجتم روا بشه درد دلم دوا بشه

UpMusicTag دانلود آهنگ محسن لرستانی لیلا

♬♫
… !!! دل بیچاره بمیر نازت خریدار نداره … !!!

♬♫
آخه لیلا خوشگله و بشد محل نمیزاره

♬♫
او کجا و ما کجا دختر تو افسانه ها

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

محسن لرستانی لیلا

دانلود آهنگ محسن لرستانی لیلا

دانلود آهنگ رضا شیری آخرش که چی

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ جدید رضا شیری آخرش که چی

همین الان دانلود کنید و گوش دهید به آهنگ زیبای آخرش که چی با صدای رضا شیری

Exclusive Song: Reza Shiri – “Akharesh Ke Chi” With Text And Direct Links In UpMusic

dfg 2 دانلود آهنگ رضا شیری آخرش که چی

♪♪♫♫♪♪♯

توضیحات تکمیلی رضا شیری در اینستاگرام :

من صداى احساس توام
.
.
تمام تلاش شبانه روزیمون برای شادی شماست، حرف دل این روزای شما هم تو این آهنگ هست؟؟؟❤
.
پخش موزیک (آخرش که چی) چهارشنبه همین هفته از سایت های مجاز و کانال تلگرام ✔

UpMusicTag دانلود آهنگ رضا شیری آخرش که چی

قسمتی از متن ترانه:

رفتی و برمیگردی اگه صبر میکردی میدیدی که همه زندگیمو میریختم زیر پات

♪♪♫♫♪♪♯
روزی که دیگه دیره دیگه قلبم میره پیش اونی که تو نبود تو دیگه اومده به جات

♪♪♫♫♪♪♯

رضا شیری آخرش که چی

دانلود آهنگ رضا شیری آخرش که چی

کاهش خطر سکته مغزی با این روش ها

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

کاهش خطر سکته مغزی با این روش ها

سکته مغزی سومین عامل مرگ و میر در جهان است، شایع ترین نوع سکته مغزی، سکته مغزی ایسکمیک است که البته قابل پیشگیری می باشد.

با این راه ها سکته مغزی را کمتر کنید

سکته مغزی ایسکمیک زمانی روی می‌دهد که رگ‌های خونی حامل خون و اکسیژن به مغز، تشکیل لخته خون می‌دهند. وقتی چنین اتفاقی می‌افتد شاهرگ حیاتی در مغز تا حدودی قطع می‌شود. این انسداد می‌تواند موجب نقص در عملکرد مغز و حتی مرگ شود. حتی اگر شما از سکته مغزی نجات پیدا کنید ممکن است دچار ناتوانی‌هایی شوید. بنابراین بهترین کار، پیشگیری است، درست مانند هر مشکل دیگری!

سیگار را ترک کنید

سیگار کشیدن به دیواره‌ی داخلی عروق یعنی رگ‌های خونی که خون و اکسیژن را از قلب به مغز حمل می‌کنند آسیب می‌رساند. وقتی دیواره‌ی داخلی عروق در اثر سیگار آسیب ببیند، احتمال تشکیل لخته خون در داخل آن‌ها بیشتر می‌شود. این اتفاق به قسمت یا قسمت‌هایی از مغز آسیب می‌زند و اینجاست که سکته مغزی روی می‌دهد. پس بهتر است همین الآن ترک سیگار را شروع کنید تا اینکه احتمال سکته مغزی را به جان بخرید و دچار مشکلات فراوان دیگری نیز در سلامتی‌تان بشوید.

فشار خونتان را کنترل کنید

فشار خون بالا یکی از دلایل اصلی سکته مغزی است. بالا بودن فشار خون نیز مانند سیگار کشیدن به دیواره‌ی داخلی عروق آسیب می‌زند. وقتی فشار خون خیلی بالا باشد، فشار بیشتری به دیواره‌ی عروق وارد می‌کند که شامل عروق حامل خون و اکسیژن به مغز هم می‌شود. این فشار در بلندمدت می‌تواند تا حدی به عروق آسیب بزند که لخته خون تشکیل شده و مغزتان اکسیژن و خون کافی نداشته باشد و تقریباً بمیرد. فشار خونتان را مرتباً چک کنید و برای پایین آوردن فشار خونتان راهکارهای مناسب را در پیش بگیرید.

ورزش کنید

ورزش‌های هوازی ریسک سکته مغزی را کاهش می‌دهند، به چند دلیل: فشار خون را پایین می‌آورند و از سفت شدن عروق که ناشی از افزایش سن است پیشگیری می‌کنند. تحقیقات نشان می‌دهد انجام منظم ورزش‌های هوازی با شدت متوسط می‌تواند ریسک سکته مغزی را تا ۲۷ درصد کاهش بدهد و ضمناً عادت سالمی است که خطر بسیاری از مشکلات دیگر برای سلامتی را نیز کم می‌کند.

وزن خود را کنترل کنید

اضافه وزن داشتن یا چاق بودن هم ریسک فاکتور دیگری برای سکته مغزی ایسکمیک است. خوشبختانه حتی کاهش وزن ۱۰ درصدی هم می‌تواند از خطر سکته مغزی کم کند. چربی باعث تولید مواد شیمیایی التهاب برانگیزی می‌شود که می‌توانند به دیواره‌ی داخلی عروق خونی آسیب برسانند. ضمناً چاق بودن، ریسک فشار خون و مقاومت به انسولین را افزایش می‌دهد که هر دو عامل منجر به افزایش احتمال سکته مغزی خواهند شد.

رژیم غذایی مدیترانه‌ای در پیش بگیرید

غذاهای فرآوری شده و هله‌هوله را رها کنید و رژیم غذایی مدیترانه‌ای را در پیش بگیرید. مطالعات نشان می‌دهد بین شیوه‌های تغذیه‌ای سالم و کاهش خطر سکته مغزی و حمله قلبی ارتباط وجود دارد. رژیم غذایی مدیترانه‌ای بر پایه‌ی سبزیجات، میوه‌ها، روغن زیتون، ماهی، حبوبات و غلات کامل است و بسیار کم از غذاهای فرآوری شده و قند استفاده می‌شود.

اگر دیابت دارید کنترلش کنید

دیابت، احتمال بیماری‌های قلبی عروقی و سکته مغزی را افزایش می‌دهد. متأسفانه معمولاً دیابت نوع دوم دیر تشخیص داده می‌شود، اما بهترین کار ایجاد تغییراتی در سبک زندگی است که بتوانید قند خون را قبل از اینکه عروق آسیب ببینند و احتمال سکته مغزی افزایش پیدا کند، کنترل کنید. مطالعات نشان می‌دهند رژیم غذایی مدیترانه‌ای برای کاهش ریسک دیابت نوع دوم نیز مفید است. البته ورزش هم بخش مهمی از این رویکرد پیشگیرانه و کنترل کننده است، چون حساسیت به انسولین را افزایش داده و کمک می‌کند سلول‌ها به طور مؤثرتری از گلوکز استفاده کنند.

مراقب سلامت قلبتان باشید

ریتم نامنظم قلب که به آن فیبریلاسیون دهلیزی می‌گویند، ریسک سکته مغزی را افزایش می‌دهد و این احتمال بعد از ۵۰ سالگی بیشتر می‌شود. در فیبریلاسیون دهلیزی، ضربان نامنظم قلب موجب تجمع خون در بخشی از قلب می‌شود که احتمال تشکیل لخته خون و حرکت آن به سمت مغز را افزایش می‌دهد. هم ورزش بیش از اندازه و هم ورزش نکردن و تحرک بدنی نداشتن منجر به افزایش احتمال فیبریلاسیون دهلیزی می‌شوند. افرادی که رقابت‌های شدید ورزشی دارند مثلاً ماراتن‌های سنگین، بیشتر در معرض‌اند اما آن‌هایی که زیاد می‌نشینند هم در خطرند. باز هم کلید، تعادل است؛ ورزش کنید اما به اندازه!

 

دانلود آهنگ علی صالحی برگرد

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ علی صالحی برگرد

همین الان دانلود کنید ترانه برگرد با صدای علی صالحی از آپ موزیک

شعر : عباس اسدالله پور / آهنگسازی و تنظیم کننده : رضا رهبران

Exclusive Song: Ali Salehi – “Bargard” With Text And Direct Links In UpMusic

Ali Salehi Bargard دانلود آهنگ علی صالحی برگرد

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

قسمتی از متن :

تو رفتی و دوباره دلم شده پر ازدرد …
♫♪ زندگیم زیرورو شد شدم تنهاترین مرد ♫♪
آخه بگو کی جز من از تهه دل دوست داشت …

UpMusicTag دانلود آهنگ علی صالحی برگرد
تو بدترین شرایط تورو تنها نمیزاشت …
♫♪ آهای دل دیوونه دلم هنوز روشنه ♫♪
دوباره برمی گرده آخه اون عشق منه …

♬♫♪ شعر : عباس اسدالله پور ♬♫♪

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

علی صالحی برگرد

دانلود آهنگ علی صالحی برگرد

دانلود آهنگ حمید اصغری بریم

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ حمید اصغری بریم

امشب می توانید دانلود کنید و گوش دهید به ترانه بریم با صدای حمید اصغری

Exclusive Song: Hamid Asghari – “Berim” With Text And Direct Links In UpMusic

Hamid Asghari Berim دانلود آهنگ حمید اصغری بریم

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

شعر و آهنگسازی : شاهین شیخی / تنظیم کننده : ABZ

UpMusicTag دانلود آهنگ حمید اصغری بریم

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

حمید اصغری بریم

دانلود آهنگ حمید اصغری بریم

دانلود آهنگ امیر عظیمی هیچ

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ امیر عظیمی هیچ

امشب می توانید دانلود کنید و گوش دهید به ترانه هیچ با صدای امیر عظیمی

شعر : سهیل حسینی / آهنگسازی : امیر عظیمی و میلاد بابایی / تنظیم کننده : نعیم مسچیان

Exclusive Song: Amir Azimi – “Hich” With Text And Direct Links In UpMusic

Amir Azimi Hich دانلود آهنگ امیر عظیمی هیچ

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

قسمتی از متن ترانه : 

هیچ تر از هیچ تر از هیچ تر خسته تر از خسته تر از خسته ام …
ترین مغز جهان در من است بسته تر از بسته تر از بسته ام …
پوچ تر از پوچ تر از پوچ تر پر شدم از هرچه در این خانه نیست …

UpMusicTag دانلود آهنگ امیر عظیمی هیچ
سایه ام از پیش خودم دور شد هیچکسی با من دیوانه نیست …
بزن به من ای باران ببار و سیلابم کن مرا بکش در این شهر دوباره بی تابم کن …

♫♪ شعر : سهیل حسینی ♫♪
بزن به من ای باران ببار و سیلابم کن مرا بکش در این شهر دوباره بی تابم کن …

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

امیر عظیمی هیچ

دانلود آهنگ امیر عظیمی هیچ

آموزش رسم و قالب بندی جداول در Word – راهنمای مصور

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

یکی از مرسوم‌ترین عناصر قالب‌بندی که در مایکروسافت ورد استفاده می‌شوند جداول هستند. جداول معمولا برای نمایش داده‌های آزمایش شده و صحیح در قالب سطرها و ستون‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. ایجاد جداول و قرار دادن آن‌ها در Word کار بسیار ساده‌ای است. زمانی که از داخل زبانه‌ی «Insert» بر روی گزینه‌ی «Tables» کلیک می‌کنید چندین گزینه در پیش روی شما قرار دارد.

Table

در این بخش یک جدول را مشاهده می‌نمایید که با استفاده از آن امکان ایجاد جدول در سند خود را دارید. همچنین می‌توانید این مقادیر را به صورت دستی نوشته و یا حتی خودتان جدول را رسم نمایید. علاوه بر آن می‌توانید از یک سری جداول از پیش تعریف شده در بخش «Quick Tables» نیز استفاده کنید.

ایجاد جدول

ساده‌ترین و سریع‌ترین راه انتخاب اندازه‌ی جدول از طریق جدول داده شده است. در تصویر زیر مشاهده می‌کنید که ما یک جدول با ۶ ستون و ۵ سطر را انتخاب کرده‌ایم که پیشنمایش آن نیز در سند نمایش داده شده است.

گزینه‌های ایجاد جدول

حال که جدولتان در سند شما قرار گرفته است می‌توانید شروع به قالب‌بندی آن کنید. کمی جلوتر به چگونگی انجام این کار خواهیم پرداخت.

افزودن جدول

به غیر از روش بالا، می‌توانید از گزینه‌ی «Insert Table» نیز استفاده کرده و مقادیر سطر و ستون جدول را نیز خودتان انتخاب کنید. همچنین در بخش «AutoFit behavior» نیز گزینه‌هایی در اختیارتان قرار دارد که به شرح زیر هستند:

  • Fixed column width: به شما امکان انتخاب پهنای ثابت برای ستون‌ها را می‌دهد. در صورت انتخاب گزینه‌ی «Auto» این اندازه به صورت خودکار انتخاب خواهد شد.
  • AutoFit to Contents: اندازه‌ی هر ستون را بر اساس محتوای آن انتخاب می‌کند.
  • AutoFit to window: اندازه‌ی ستون‌ها را به گونه‌ای تنظیم می‌کند که در پنجره جا شوند.

 

Insert table

در نهایت نیز اگر مایل به استفاده‌ی مجدد از این جدول با همین اندازه و مشخصات هستید، می‌توانید گزینه‌ی «Remember dimensions for new tables» را فعال نمایید تا مقادیر وارد شده ذخیره شوند.

رسم جدول

زمانی که گزینه‌ی «Draw Table» را انتخاب کرده و شروع به رسم جدول کنید، نشانه‌گر ماوس تبدیل به یک مداد می‌شود که می‌تواند ستون‌ها و سطرها را رسم نماید. در این حالت قادر به ایجاد اندازه‌های دلخواه خود هستید.

Draw Table

پس از ایجاد سلول اول خود می‌توانید سایر سلول‌ها را نیز رسم کرده و جدولی ایجاد نمایید که بر اساس همان مشخصات ایده‌آل شما ایجاد شده است.

تبدیل متن به جدول

فرض کنید تعدادی متن و عدد دارید که به این نتیجه رسیده‌اید که بهتر است در سطر و ستون نمایش داده شوند. گزینه‌ی «Convert Text to Table» دقیقا همان کار را به سرعت و سادگی برای شما انجام می‌دهد و تمام داده‌های شما را در جدولی می‌ریزد که به راحتی می‌توانید محتوای آن را قالب‌بندی کنید.

برای این کار ابتدا محلی که می‌خواهید به جدول تبدیل نمایید را انتخاب کرده و سپس گزینه‌ی «Convert Text to Table» را بزنید. کادری که باز می‌شود امکان انتخاب تعداد سطر و ستون را در اختیارتان قرار می‌دهد.

تبدیل متن به جدول

تعداد سطرها به طور خودکار بر اساس شکستگی خطوط شما نمایش داده می‌شود، برای مثال اگر متن شما در چهار خط قرار داشته باشد، جدول شما نیز چهار سطر خواهد داشت.

ستون‌ها بر اساس تعداد ویرگول‌ها («,»)، فاصله‌های «Tab»، شکستگی پاراگراف یا هر علامت دیگری که بتوانید به صورت دستی اعمال کنید انتخاب می‌شوند.

جداول آماده

گزینه‌ی «Quick tables» به سادگی می‌تواند کار شما را راه بیندازند. فرض کنید می‌خواهیم یک تقویم، ماتریس یا یک لیست جدولی ایجاد نماییم. برای این کار می‌توانید به صورت دستی جدول خود را ایجاد کرده و برای مصارف آینده ذخیره کنید. برای ذخیره‌ی جدول تنها کافی است آن را انتخاب کرده و گزینه‌ی «Save Selection to Quick Tables Gallery» را انتخاب نمایید.

این کار نیاز به توضیحات خاصی ندارد، فقط به یاد داشته باشید که اگر از جداول آماده استفاده می‌کنید هم می‌توانید همانند هر جدول دیگری آن‌ها را ویرایش کنید.

قالب‌بندی جداول

زمانی که یک جدول ایجاد نمایید یا بر روی یک جدول کلیک کنید، زبانه‌ی «Table Tools» به زبانه‌های ورد اضافه خواهد شد. گزینه‌های موجود در این بخش می‌توانند به سادگی ظاهر گرافیکی جدول شما را تغییر دهند. همچنین برای دسترسی به برخی از این گزینه‌ها می‌توانید از منوی راست کلیک جدول استفاده نمایید.

قالب‌بندی جداول

«Table Tools» به دو بخش تقسیم شده است. بخش اول «Layout» نام دارد که به شما امکان اضافه کردن یا حذف ستون‌ها، تغییر پهنا یا ارتفاع آن‌ها و نحوه‌ی قرارگیری متن را می‌دهد. بسیاری از این گزینه‌ها در منوی راست کلیک جدول قابل دسترسی است، ولی این زبانه آن‌ها را با نظم بهتری به شما نمایش می‌دهد.

قالب‌بندی جداول

همچنین توجه داشته باشید که منوی راست کلیک بسته به جایی که بر روی آن کلیک کرده‌اید متفاوت خواهد بود. اگر بر روی علامت جدول کوچکی که در بالا سمت چپ جدول قرار دارد کلیک کنید، ابزارهای بیشتری در اختیارتان قرار خواهند گرفت. از این طریق می‌توانید به سادگی جدول خود را حذف نمایید.

قالب‌بندی جداول

حذف جدول

در زبانه‌ی «Layout»، در انتهای سمت راست گزینه‌هایی برای نحوه‌ی قراگیری متن و مدیریت داده‌ها در اختیارتان قرار دارد.

قالب‌بندی جداول

برای مثال اگر می‌خواهید سربرگ شما به زیبایی در مرکز هر سلول قرار گرفته باشد ولی سایر داده‌های شما در سمت چپ باشند، می‌توانید به سادگی سلول‌های مورد نظر خود را انتخاب کرده و قالب‌بندی مناسب را از این بخش بر روی آن‌ها اعمال نمایید.

همچنین می‌توانید داده‌های سلول‌ها را به ترتیب قرار داده (Sort)، فرمول‌های خود را وارد نموده (Formula)، جدول را به متن خام تبدیل کرده (Convert to Text) و یا سربرگ‌های خود را تکرار کنید (Repeat Header Rows). گزینه‌ی آخر زمانی کاربردی است که بخواهید جدول خود را در چند صفحه قرار دهید. در این صورت می‌توانید سطر سربرگ‌های خود را در ابتدای هر صفحه‌های قرار دهید تا در هنگام اسکرول کردن صفحات همچنین خوانایی جدول حفظ شود.

زبانه‌ی «Design» ظاهر جدول شما را مدیریت می‌کند.

قالب‌بندی جداول

زمانی که بر روی فلش کنار بخش «Table Styles» کلیک می‌کنید، یک منوی بزرگتر نمایش داده می‌شود که قالب‌های بیشتری را نیز در اختیارتان قرار می‌دهد.

قالب‌بندی جداول

در زیر این منو می‌توانید قالب جدول خود را به صورت دستی ویرایش نمایید. زمانی که تغییرات خود را به وجود می‌آورید، پیشنمایش آن‌ها به شما نمایش داده می‌شود.

ویرایش قالب جدول

زمانی که در حال قالب‌بندی یک جدول هستید، اگر گزینه‌های موجود برای شما کافی نیستند می‌توانید قالب جدول را از ابتدا خودتان طراحی نمایید. در این حالت می‌توانید از گزینه‌ی «New Style» استفاده کنید تا بتوانید ظاهر جدول خود را بر اساس محتوای آن ویرایش کنید.

تنها تفاوت بین پنجره‌ی «New Style» و «Modify» در این است که در پنجره‌ی «Modify» گزینه‌ها بر اساس قالب فعلی جدول شما انتخاب شده‌اند.

ساخت قالب جدید

قالب‌بندی جدول بر اساس داده‌ها و سلیقه‌ی شخصی شما متفاوت خواهد بود. اگر می‌خواهید به خوبی بتوانید در امر قالب‌بندی جداول مهارت کسب کنید، بهتر است یک سند جدید ایجاد کرده و قالب‌های مختلف را بر روی جداول ایجاد نمایید.

اگر به یادگیری مباحث مشابه علاقه‌مند هستید، آموزش‌هایی که در زیر آمده‌اند نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

  • آموزش نرم افزار Microsoft Word 2016
  • آموزش‌های مجموعه نرم‌افزاری آفیس
  • آموزش واژه پرداز MS Word – ترفندها و نکات کاربردی
  • آموزش مهارت‌های اساسی کامپیوتر
  • Word و مهم‌ ترین کلیدهای میانبر این نرم‌افزار که باید آن‌ها را بدانید

^^

نوشته آموزش رسم و قالب بندی جداول در Word – راهنمای مصور اولین بار در وبلاگ عیدی. پدیدار شد.

اگر اسید معده کم شود چه اتفاقی می افتد و آیا خطرناک است؟

۲۸ مرداد ۱۳۹۷

کم شدن اسید معده

گوارش بعضی از افراد ضعیف است و اسید معده آنها به اندازه کافی ترشح نمی شود که می تواند مشکلاتی برای سلامتی ایجاد کند.

کم شدن اسید معده و اثر آن بر سلامتی

اگر گوارش شما ضعیف باشد، بدون در نظر گرفتن این که چقدر خوب غذا می‌خورید یا چه میزان ویتامین و مواد معدنی مصرف می‌کنید، به احتمال زیاد از کمبودهای تغذیه‌ای رنج می‌برید. بدن پیش از این که غذا و مکمل‌ها قابلیت جذب در جریان خون را بیابند نیازمند تجزیه آن‌ها به کوچک‌ترین ترکیبات تغذیه‌ای است.
برخلاف تصور نادرستی که وجود دارد، سوءهاضمه، نفخ، گاز و حتی سوزش سردل اغلب با اسیدیته کم معده مرتبط هستند تا میزان بیش از حد آن. این علائم اغلب در نتیجه باقی ماندن طولانی مدت غذا در معده و نه تلاش برای هضم آن‌ها شکل می‌گیرند.
اگر اسید معده به میزان کافی وجود داشته باشد، روند گوارش به خوبی انجام شده و همه چیز در بدن به خوبی پیش رفته و سوءهاضمه، نفخ و گاز کمتری را تجربه خواهید کرد. اگر گوارش به سمت بالای معده باز گردد، خطر فشار بر حلقه عضلانی که معده را از مری جدا می‌کند، افزایش یافته که ممکن است به بازگشت اسید معده به مری و پیرو آن سوزش سردل منجر شود.
اسید معده که به نام اسید هیدروکلریک شناخته می‌شود برای گوارش پروتئین نیاز است و همچنین به نابودی میکروب‌های مضر ورودی همراه با غذا کمک می‌کند و آسیب‌پذیری ما را نسبت به مسمومیت غذایی یا بیماری‌های عفونی دیگر کاهش می‌دهد.
افزون بر این، اسید معده به تجزیه ویتامین‌ها، مواد معدنی و مواد مغذی دیگر موجود در غذای مصرفی کمک می‌کند تا از جذب مؤثر مواد مغذی مورد نیاز بدن مانند نیاسین، اسیدفولیک، ویتامین B12، ویتامین C، بتا کاروتن، منیزیم، آهن، روی، و کلسیم اطمینان حاصل شود. تمام این مواد مغذی برای دستیابی به سطوح کافی انرژی، سیستم ایمنی قوی در برابر بیماری، سطوح متعادل هورمون‌ها و همچنین حفظ قدرت استخوان‌ها، دندان‌ها، چشم‌ها و اندام‌های دیگر ضروری هستند.
با افزایش سن، میزان اسید هیدروکلریک به طور معمول کاهش می‌یابد. افزون بر این، وعده‌های غذایی پیچیده، پرخوری و مصرف بیش از حد پروتئین به کاهش میزان این اسید منجر می‌شود. اگر مشکلی در غده تیروئید شما وجود داشته باشد نیز ممکن است مستعد کمبود اسید هیدروکلریک باشید. برخی داروها ممکن است سطوح اسید معده را کاهش دهند که تنها مشکل موجود را تشدید می‌کند. مصرف داروهای ضد اسید موجب بی‌فایده شدن اسید هیدروکلریک به واسطه خنثی کردن اسیدیته آن می‌شود.
سطوح کم اسید معده نه تنها به کمبودهای تغذیه‌ای منجر می‌شود، بلکه می‌تواند احساس خستگی، آنزیم‌های گوارشی پانکراسی ناکافی، و آلرژی‌های غذایی را نیز موجب شود. اما این تنها بخش کوچکی از مشکل است. در ادامه برخی شرایط و علائم مرتبط با سطوح کم اسید معده ارائه شده‌اند. به خاطر داشته باشید که مواد مغذی بلوک‌های سازنده هر سلول، بافت، اندام، غده و دستگاه اندامی در بدن هستند. بدون گوارش کافی، ما از کمبود مواد مغذی مختلف رنج خواهیم برد که با گذشت زمان می‌تواند به مشکلات سلامت مختلفی منجر شود.

علائم و شرایط مرتبط با اسید معده کم

آسم
اختلالات خودایمنی
نفخ
کاندیدیازیس (برفک) – مزمن
بیماری سلیاک
یبوست
دیابت شیرین
اسهال
گشاد شدن مویرگ‌ها در گونه‌ها و بینی
تورم پس از غذا خوردن
خشکی دهان
اگزما
ناخن‌های ضعیف، پوسته پوسته و ترک خورده
آلرژی‌های غذایی
گاز
ریزش مو در زنان
سوزش سردل
کهیر
سوءهاضمه
انگل‌های روده‌ای – مزمن
کمبود آهن
بیماری لوپوس
کسالت
آلرژی‌های غذایی چندگانه
حالت تهوع
حالت تهوع پس از مصرف مکمل‌ها
پوکی استخوان
عفونت‌های انگلی
کم‌خونی کشنده
آکنه پس از نوجوانی
پسوریازیس
پای بی‌قرار
روزاسه
زخم یا سوزش زبان
پیسی (یک اختلال پوستی)

۸ روش برای رسیدگی به اسید معده کم

روش‌های مختلفی برای کاهش فشار وارده بر اسید هیدروکلریک معده یا افزایش تولید آن وجود دارند. در ادامه با برخی از بهترین نمونه‌ها آشنا می‌شویم.

غذاهای تخمیر شده بیشتری مصرف کنید
غذاهای تخمیر شده مانند کیمچی، ماست، و کلم ترش ریزجاندارانی به نام پروبیوتیک ها را در اختیار بدن قرار می‌دهند که در تسهیل گوارش نقش دارند. در حالت ایده آل، در هر وعده غذایی خود می‌توانید مقدار کمی از غذاهای تخمیر شده مصرف کنید.

پروتئین حیوانی کمتری مصرف کنید
در شرایطی که بیشتر مردم به اشتباه فکر می‌کنند که غذاهای گیاهی نسبت به نمونه‌های حیوانی سخت‌تر گوارش می‌شوند، اما در واقعیت شرایط برعکس است. برای گوارش پروتئین حیوانی به اسید معده قابل توجهی نیاز است. خوشبختانه منابع گیاهی مختلفی برای پروتئین در دسترس هستند که از آن جمله می‌توان به مغزهای خوراکی (نمونه‌های خام و بدون نمک بادام، آجیل برزیلی، ماکادمیا، گردوی آمریکایی، پسته، گردو)، دانه‌های خوراکی (مانند دانه‌های چیا، بذر کتان، شاهدانه، دانه‌های کدو تنبل، کینوآ، دانه‌های آفتابگردان و دانه‌های کنجد)، حبوبات (مانند انواع مختلف لوبیا و نخود)، و همچنین آووکادو، نارگیل، و جایگزین‌های گیاهی برای شیر و پنیر اشاره کرد.

وعده‌های غذایی کوچک‌تر و ساده‌تر مصرف کنید
بیشتر ما بیش از نیاز خود غذا می‌خوریم و وعده‌های غذایی که پیچیده‌تر از آنچه باید باشند را مصرف می‌کنیم. شاید یک برگر به همراه سیب زمینی سرخ شده، نوشابه، و دسر عادی به نظر برسد، اما بدن برای چنین نوع از غذا خوردن طراحی نشده است. با مصرف وعده‌های غذای کوچک‌تر و ساده‌تر به سرعت متوجه خواهید شد که بسیاری از علائم گوارشی ناخوشایند ناپدید می‌شوند.

سرکه سیب مصرف کنید
یک قاشق غذاخوری سرکه سیب ارگانیک تصفیه نشده را به یک فنجان آب اضافه کرده و ۱۰ دقیقه پیش از وعده غذایی مصرف کنید. این کار به تقویت توانایی بدن در گوارش مواد غذایی کمک خواهد کرد. اگر به زخم معده مبتلا هستید از مصرف سرکه سیب پرهیز کنید.

مواد غذایی خام بیشتری مصرف کنید
مواد غذایی خام مانند میوه‌ها، سبزیجات، و جوانه‌ها همگی حاوی آنزیم‌های مورد نیاز برای گوارش غذا هستند. از آنجایی که مواد غذایی خام به طور معمول شما را مجبور می‌کنند عمل جویدن را به خوبی انجام دهید، نمونه‌های بسیار قابل گوارش هستند و مواد مغذی آن‌ها به راحتی در جریان خون جذب می‌شوند.

غذای خود را به خوبی بجوید
تمام فعالیت‌های گوارشی در معده صورت نمی‌گیرند. دندان‌های شما به گونه‌ای طراحی شده‌اند تا پیش از ورود غذا به معده آن را به خوبی خرد کنند. طی فرآیند جویدن، آنزیمی به نام پتیالین با غذا ترکیب می‌شود که به آغاز گوارش پیش از رسیدن غذا به معده کمک می‌کند. هر لقمه غذای خود را حداقل ۳۰ تا ۴۰ بار بجوید.

مکمل‌های حاوی بتائین هیدروکلریاد و پپسین مصرف کنید
استفاده از این مکمل‌ها که به گوارش کمک می‌کنند از میزان اسید معده کافی برای گوارش غذای مصرفی اطمینان حاصل می‌کند. این مکمل‌ها را همراه با وعده‌های غذایی خود مصرف کنید. اگر به زخم معده مبتلا هستید از مصرف آن‌ها پرهیز کنید.

آنزیم‌های گوارشی مصرف کنید
مصرف مکمل‌های آنزیم که حاوی پروتئاز برای گوارش پروتئین، لیپاز برای گوارش چربی، آمیلاز برای گوارش کربوهیدرات‌ها، و سلولاز و همی‌سلولاز برای گوارش فیبر هستند می‌تواند کمک حال شما باشد. اطمینان حاصل کنید محصول انتخابی فاقد ارگانیزم‌های اصلاح شده ژنتیکی (GMOs) باشد زیرا بسیاری از محصولات آنزیمی حاوی آن‌ها هستند.