عیدی

دانلود آهنگ میلاد بهشتی گریه کردم

۲۸ تیر ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ میلاد بهشتی گریه کردم

امشب از آپ موزیک برای ما عزیزان ترانه گریه کردم با صدای دلنشین میلاد بهشتی آماده شده است

Exclusive Song: Milad Beheshti | Gerye Kardam With Text And Direct Links In UpMusic

Milad Beheshti Gerye Kardam دانلود آهنگ میلاد بهشتی گریه کردم

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

شعر , آهنگسازی و تنظیم کننده : میلاد بهشتی

UpMusicTag دانلود آهنگ میلاد بهشتی گریه کردم

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

میلاد بهشتی گریه کردم

دانلود آهنگ میلاد بهشتی گریه کردم

بازیابی تصاویر حذف شده در اندروید با استفاده از ۳ روش متفاوت

۲۸ تیر ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۲۸

آیا تا به حال پیش آمده است که تصویر مهمی را از گوشی خود حذف کرده باشید؟ یا پیش آمده که به دلیل خرابی تلفن همراه یا ریست کردن آن تمام تصاویر خود را از دست داده باشید؟

در چنین شرایطی می‌توانید از راه‌های مختلفی برای بازیابی تصاویر خود استفاده کنید. هم راه‌های ساده برای این کار وجود دارد و هم راه‌هایی که پیشرفته هستند و نیاز به تجربه‌ی بیشتری دارند. در این مطلب سعی می‌کنیم راه حلی برای این مشکل ارائه دهیم.

۱. بازیابی تصاویر به کمک فضای ابری

بیشتر اپلیکیشن‌های ابری و تصاویر این امکان را در اختیارتان قرار می‌دهند که تصاویر خود را در فضای ابری پشتیبان‌گیری کنید (اینستاگرام این ویژگی را ندارد). اگر این ویژگی را فعال کرده باشید، پس این شانس را خواهید داشت که تصاویر خود را بازیابی نمایید.

حذف کردن تصاویر از گالری گوشی باعث حذف شدن آن‌ها از فضای ابری شما نخواهد شد. برای بازیابی این دسته از تصاویر تنها کافی است با حساب کاربری وارد اپلیکیشن ابری خود شده و تصاویر خود را مجددا دانلود کنید. در «Google Photos» باید عکس را باز کرده و گزینه‌ی «Save to Device» را از منوی آن انتخاب نمایید. اگر از «Dropbox» استفاده کرده باشید، از طریق منوی «Export» باید گزینه‌ی «Save to Device» را بزنید.

بازیابی تصاویر

بازیابی تصاویر

اگر تصاویر خود را از فضای ابری هم حذف کرده باشید، امکان بازیابی از آنجا را نیز خواهید داشت، چراکه بیشتر سرویس‌های ابری یک سطل زباله مشابه سطل زباله‌ی ویندوز را در اختیارتان قرار می‌دهند تا بتوانید فایل‌های حذف شده‌ی خود را تا بازه‌ی زمانی مشخصی بازیابی کنید.

Google Photos

برای بازیابی تصاویر در «Google photos»، وارد اپلیکیشن شده و گزینه‌ی «Trash» یا «Bin» را از نوار کناری انتخاب کنید. سپس انگشت خود را بر روی هر تصویری که می‌خواهید نگه داشته و سپس از منوی موجود گزینه‌ی «Restore» را بزنید. تصاویر شما تا ۶۰ روز در سطل زباله باقی خواهند ماند.

Google Photos

Microsoft OneDrive

اگر از «Microsoft OneDrive» استفاده می‌کنید، وارد اپلیکیشن آن شده و از بخش «Me» گزینه‌ی «Recycle Bin» را انتخاب کنید. تصاویر مورد نظر را برگزیده و بر روی آیکون «Restore» کلیک نمایید. «OneDrive» فایل‌های حذف شده‌ی شما را تا ۳۰ روز نگه می‌دارد، ولی توجه داشته باشید که اگر حجم سطل زباله‌ی شما بیش از ۱۰ درصد کل فضای ذخیره‌سازی شما باشد، محتوای آن زودتر از ۳۰ روز حذف خواهند شد.

Microsoft OneDrive

Dropbox

در «Dropbox» باید از نسخه‌ی دسکتاپ آن برای بازیابی تصاویر حذف شده استفاده کنید و امکان استفاده از اپلکیشن اندروید آن وجود ندارد. برای این کار از منوی «File» گزینه‌ی «Deleted Files» را زده و سپس تصاویری که می‌خواهید بازیابی شوند را انتخاب کنید. فایل‌های شما تا ۳۰ روز پس از حذف در دسترس خواهند بود.

بازیابی از Dropbox

سایر اپلیکیشن‌های ابری نیز به همین شکل کار می‌کنند. برای این که بدانید تا چه مدت فایل‌های حذف شده‌ی شما باقی خواهند ماند می‌توانید به بخش شرایط اپلیکیشن خود بروید.

۲. بازیابی تصاویر حذف شده از کارت SD

اگر تصاویر خود را در فضای ابری ذخیره نکرده باشید چه؟ در چنین شرایطی باید امیدوار باشید که تصاویر شما هنوز در جایی از کارت SD شما باقی مانده باشند.

می‌توانید کارت SD خود را به یک رایانه متصل کرده و از ابزارهای مخصوص برای بازیابی فایل‌ها و تصاویر خود استفاده کنید. ولی توجه داشته باشید که هیچ تضمینی به موفقیت در انجام این کار نیست.

تصاویری که از کارت حافظه‌ی خود حذف می‌کنید تا زمانی در آن باقی می‌مانند که توسط داده‌های جدیدی بازنویسی نشده باشند. به همین دلیل باید فورا پس از این که متوجه حذف شدن تصاویر خود شدید، کارت را از تلفن همراه خود خارج کنید تا چیزی در آن نوشته نشود.

اگر تلفن شما کارت SD نداشته باشد یا تصاویرتان در حافظه‌ی داخلی گوشی ذخیره شده باشند، نمی‌توانید آن‌ها را از این طریق بازیابی کنید. امکان بازیابی فایل‌ها از حافظه‌ی گوشی توسط نرم‌افزارهای دسکتاپ وجود ندارد، چراکه اندروید دیگر از پروتکل معمول «USB Mass Storage» برای ذخیره‌ی فایل‌ها استفاده نمی‌کند.

بازیابی تصاویر با استفاده از EaseUS Data Recovery Wizard

بهترین ابزار بازیابی تصاویر، «EaseUS Data Recovery Wizard» است که به طور رایگان در دسترس قرار دارد. این نرم‌افزار را می‌توانید هم برای ویندوز و هم برای مک دریافت کنید.

ابتدا کارت حافظه‌ی خود را به رایانه متصل کنید.

انتخاب درایو

نرم‌افزار «Data Recovery» را نصب و اجرا نمایید. پس از اجرای آن، لیستی از درایو‌های موجود را که امکان بازیابی فایل از آن‌ها وجود داشته باشد به شما نمایش خواهد داد. باید در این بخش کارت حافظه‌ی خود را نیز مشاهده کنید.

کارت حافظه‌ی خود را انتخاب کرده و گزینه‌ی «Scan» را بزنید. اینک این ابزار شروع به اسکن کارت حافظه می‌کند تا هرچه امکان بازیابی دارد را بیابد. با نسخه‌ی رایگان «Data Recovery» می‌توانید تا حجم دو گیگابایت را به طور هم زمان بازیابی کنید.

بر اساس حجم کارت حافظه‌ی شما و محتوای داخل آن، این مرحله چیزی حدود ۲۰ دقیقه به طول می‌انجامد. البته نیازی ندارید که تا اتمام آن منتظر بمانید. از پنل سمت چپ گزینه‌ی «Type» را انتخاب کنید. بر روی فلش موجود در کنار گزینه‌ی «Graphics» کلیک کرده و گزینه‌ی «jpg» (یا هر پسوندی که دستگاه شما برای ذخیره‌ی تصاویر استفاده می‌کند) را انتخاب نمایید. با این کار تمامی تصاویری که امکان بازیابی داشته باشند در پنجره‌ی اصلی نمایش داده خواهند شد. اینک می‌توانید هر کدام را که می‌خواهید انتخاب کنید.

بازیابی تصاویر با EaseUS

بر روی گزینه‌ی «Recover Now» کلیک کرده و محلی از هارد رایانه‌ی خود را برای ذخیره‌ی تصویر برگزینید. تصاویر در پوشه‌ی مشخصی ذخیره خواهند شد که در ادامه می‌توانید آن‌ها را به گوشی خود منتقل نمایید.

۳. بازیابی تصاویر از گوشی روت شده

اگر نه از پشتیبان‌گیری ابری استفاده کرده باشید و نه از کارت حافظه، بازیابی تصاویر حذف شده‌یتان بسیار سخت‌تر خواهد بود. بر خلاف ادعاهای مختلفی که در اپلیکیشن‌ها دیده می‌شود، امکان بازیابی تصاویر از حافظه‌ی داخلی تلفن همراه وجود ندارد، مگر این که دستگاه شما روت شده باشد.

اگر واقعا به تصاویر حذف شده‌ی خود نیاز دارید، می‌توانید دستگاه خود را روت کنید. ولی باید بدانید که این کار نیازمند حذف کردن کل حافظه‌ی شما است و با این کار احتمال بازنویسی شدن تصاویرتان به شدت وجود داشته و امکان بازیابی آن‌ها را شدیدا کاهش می‌دهد. خوشبختانه اگر تلفن همراهتان از قبل روت شده باشد، کارمان ساده‌تر خواهد بود.

بازگردانی تصاویر حذف شده با استفاده از DiskDigger

ابتدا اپلیکیشن «DiskDigger photo Recovery» را از گوگل پلی نصب کنید. این ابزار امکان بازیابی رایگان فیلم‌ها و تصاویر را به شما می‌دهد. برای بازیابی انواع دیگر فایل نیاز به تهیه‌ی نسخه‌ی پولی آن خواهید داشت.

اپلیکیشن را اجرا کرده و مجوزهای روت را به آن بدهید. اینک گزینه‌های «Basic Scan» و «Full Scan» را مشاهده می‌کنید. گزینه‌ی اول را نادیده بگیرید چراکه تنها تصاویر شما را با رزولوشن بسیار پایین پیدا خواهد کرد. به جای آن از گزینه‌ی «Full Scan» استفاده کنید.

مجوز دسترسی روت

انتخاب حافظه‌ی داخلی

حافظه‌ی داخلی تلفن خود را پیدا کنید. معمولا این بخش در آدرس «data/» قرار دارد. بر روی آن ضربه زده و نوع فایلی که به دنبال آن هستید (نظیر JPG یا PNG) را انتخاب کرده و گزینه‌ی «OK» را بزنید.

اپلیکیشن فورا مراحل اسکن را آغاز کرده و هر چیزی را که پیدا کند در یک جدول به شما نمایش خواهد داد. این نرم‌افزار تنها تصاویر حذف شده را به شما نمایش نمی‌دهد، بلکه تمام تصاویر موجود در حافظه‌ی داخلی شما را لیست می‌کند، از همین رو ممکن است کمی زمانگیر باشد.

برای این که خروجی را کمی محدودتر کنید، بر روی آیکون «Settings» کلیک کرده و مقدار «Minimum file size» را تغییر دهید. برای مثال اگر عدد ۱,۰۰۰,۰۰۰ را وارد کنید، نتایج شما تنها شامل تصاویری خواهد شد که حجمی بیشتر از یک مگابایت داشته باشند. همچنین می‌توانید تاریخ ثبت تصویر را نیز محدود کنید.

انتخاب نوع فایل

تصاویر پیدا شده

اعمال فیلتر در نتایج

«DiskDigger» قادر به پیدا کردن تمام تصاویر حذف شده نیست زیرا ممکن است برخی تصاویر خراب شده باشند. زمانی که تصاویر مورد نظر شما را پیدا کرد، آن‌ها را نتخاب کرده و گزینه‌ی «Recover» را بزنید.

محل ذخیره‌ی فایل را انتخاب کنید. هم می‌توانید آن‌ها را مستقیم در اپلیکیشن خاصی ذخیره کنید و هم می‌توانید در پوشه‌ی دروبین خود بریزید. برای این کار پوشه‌ی «DCIM» را برگزینید. «OK» را انتخاب کنید تا تصاویر شما ذخیره شوند.

انتخاب نوع بازیابی

انتخاب پوشه‌ی دوربین

چگونه جلوی از دست رفتن تصاویر خود را بگیریم؟

بهترین راه جلوگیری از حذف شدن همیشگی تصاویر، تهیه‌ی یک نسخه‌ی پشتیبان از آن‌ها در جایی دیگر است. ساده‌ترین راه این است که آن‌ها را به طور خودکار در فضای ابری بارگذاری کنید. اپلیکیشن‌هایی هستند که این کار را در پس‌زمینه‌ی گوشی شما انجام می‌دهند و اجازه‌ی مشخص کردن زمان انجام آن را به شما می‌دهند تا حجم اینترنت اضافی از دست ندهید. برای مثال می‌توانید آن‌ها را به گونه‌ای تنظیم کنید که فقط زمانی کار خود را انجام دهند که به وای فای متصل هستید و تلفنتان در شارژ است. در این صورت نه حجم اینترنتتان مصرف می‌شود و نه از عمر باتری کم خواهد شد.

بارگذاری خودکار تصاویر در فضای ابری

بارگذاری خودکار در Google photos

«Google Photos» به شما بینهایت فضا برای ذخیره‌ی تصاویر ۱۶ مگاپیکسل و فیلم‌های ۱۰۸۰ را می‌دهد که برای اکثر گوشی‌های هوشمند کافی است. «Flickr» می‌گذارد تا ۱ ترابایت تصاویر خود را به صورت رایگان با رزولوشن کامل ذخیره کنید.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، احتمالا آموزش‌های زیر نیز برایتان کاربرد خواهند داشت:

^^

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

چگونه پف زیر چشم ها را از بین ببریم؟

۲۸ تیر ۱۳۹۷

مقاله در یک نگاه

پف زیر چشم ها دلایل مختلفی دارد که از جمله می توان به عوامل ژنتیکی، کم خوابی، آلرژی، سفر، استفاده از لنزهای چشمی، مصرف دارو و … اشاره کرد. برای رفع این عارضه می توان از روش هایی چون مصرف مایعات، استفاده از برس خشک یا غلتک، استفاده از کرم ضد آفتاب، کرم های دور چشم، خوابیدن به پشت و کمپرس آب سرد استفاده کرد.

حتما گاهی اتفاق افتاده که با وجود خواب کامل ۸ ساعته، صبح روز بعد با جملاتی چون “خسته به نظر می رسی” مواجه شوید. هر فردی ممکن است هر از چند گاهی دچار پف زیر چشم شود، اما اگر این مشکل اغلب برای شما رخ دهد، چه می کنید؟ در اینجا هر آنچه که باید در مورد پف زیر چشم ها و از بین بردن آنها بدانید، بیان شده است.

چه چیزی موجب پف زیر چشم ها می شود؟

گاهی اوقات سیاهی دور چشم و پف زیر چشم ها از کنترل شما خارج است. گردش خون ضعیف در زیر چشم ها موجب می شود تا مایعات و خون در این ناحیه جمع شوند. اما برخی از عادت ها و محرک ها نیز هستند که این ناحیه را متورم تر از آنچه هستند، می کند که از جمله می توان به موارد زیر اشاره کرد:

  • کم خوابی
  • آلرژی
  • افتادگی پوست
  • سفر
  • لنزهای چشمی
  • گریه کردن
  • برخی از داروها
  • مصرف الکل
  • مصرف بیش از حد نمک
  • بیماری های خاص

در صورت تورمی که با قرمزی و سوزش همراه باشد، به پزشک مراجعه کنید. چرا که ممکن است به خراش، گل مژه یا حتی عارضه ی چشم صورتی دچار شده باشید. در صورت مشاهده ی علائمی از تاری دید و ترشحات چشمی نیز مراجعه به پزشک الزامیست.

چگونه سیاهی دور چشم و پف زیر چشم ها را درمان کنیم؟

اگر به طور طبیعی چشم های شما دارای پف است، کار زیادی در مورد آنها نمی توانید انجام دهید. اما اگر گاهی به این عارضه دچار می شوید، موارد زیر به شما کمک می کند تا به سرعت از شر آنها خلاص شوید.

پیشنهاد عیدی: مزایا و معایب مزوتراپی را بشناسید

به پشت بخوابید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

اول از همه سعی کنید به اندازه ی کافی بخوابید. خواب ۷ تا ۹ ساعته شبانه روزی را فراموش نکنید. وضعیتی که در آن می خوابید نیز بسیار اهمیت دارد. بهترین وضعیت خوابیدن به پشت است، چرا که پهلوها و شکم در گردش خون با هم سازگاری دارند. سر شما باید بالاتر از سطح قلب باشد. این کار از تجمع مایعات در زیر پوست صورت جلوگیری می کند و موجب می شود تا خون آزادانه در بدن شما به گردش درآید.

مایعات بنوشید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

در طول روز زیاد آب بنوشید. وقتی بدن شما دچار بی آبی می شود، به مایعات موجود در بدن روی می آورد که همین موضوع موجب پف زیر چشم ها می شود. نوشیدن آب موجب خارج شدن نمک اضافی از بدن می شود. زنان باید در طول روز ۲٫۷ لیتر مایعات از طریق آب و غذاها دریافت کنند. از جمله ی این این غذاها می توان به گوجه، هندوانه و خیار اشاره کرد.

برس خشک را امتحان کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

اگر با چشمان پف کرده از خواب بیدار می شوید، از ماساژهای ریز صورت با برس های خشک استفاده کنید. این برس ها حتما باید مخصوص صورت باشند. برس های مخصوص صورت دارای موهای کوچک تر و نرم تر هستند و برای استفاده ی دور چشم ها نیز مناسب هستند. حرکات شما باید آرام و رو به بالا باشد. می توانید پیش از خواب این کار را انجام دهید تا از جمع شدن آب در زیر چشم ها جلوگیری شود.

از غلتک استفاده کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

استفاده از غلتک های مخصوص صورت دارای نتایج مشابهی با برس خشک می باشد. با کمی فشار، غلتک را به سمت بالا و بیرون صورت ماساژ دهید. این کار موجب تخلیه ی لنفاوی و بهبود گردش خون می شود.

ناحیه ی پف کرده را خنک کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

برای کاهش پف زیر چشم ها، پس از برس خشک از کمپرس آب سرد، تکه های خیار و چای کیسه ای بابونه استفاده کنید. این کار موجب کاهش التهاب زیر چشم ها می شود. حتی می توانید از چشم بندهای خنک کننده استفاده کنید. آنها را درون فریزیر بگذارید تا خنک شوند، سپس را روی چشم ها ببندید.

از ژل های مناسب چشمی استفاده کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

محصولات حاوی کافئین با منقبض کردن رگ های خونی موجب کاهش پف زیر چشم ها می شود. از ژل های حاوی کافئین مخصوص چشم برای این منظور استفاده کنید.

از کرم های دور چشم استفاده کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

گاهی اوقات پف زیر چشم ها تنها به دلیل افتادگی پوست دور چشم است. از کرم های حاوی هیالورونیک اسید حاوی آب استفاده کنید. این کرم ها موجب پر کردن نواحی پف کرده، تحریک تولید الاستین و در نهایت برطرف شدن پف زیر چشم ها می شوند.

با ضد آفتاب از پوست خود محافظت کنید

پف زیر چشم-زیبایی-عیدی

خورشید هیچ فایده ای برای پوست شما ندارد. اشعه های مضر فرابنفش به پوست آسیب می رسانند و تولید کلاژن و الاستین را با مشکل مواجه می کنند. یک کرم ضد آفتاب خوب تهیه کنید و آن را به برجستگی های استخوانی زیر چشم بزنید. عینک آفتابی فراموش نشود.

اگر یک ضد آفتاب خوب می خواهید این مطلب را از دست ندهید.

 

مشاوره با کارشناسان کلینیک تغذیه و زیبایی عیدی

۰۲۱-۲۲۶۸۵۸۳۸ شعبه شریعتی

۰۲۱-۷۷۲۲۹۸۷۷ شعبه رسالت

تُندی و سرعت – به زبان ساده

۲۸ تیر ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۱۷

تندی از مفاهیمی است که در روزمره از آن استفاده می‌شود. از نظر تاریخی از این عبارت فقط به‌منظور توصیف جابجایی‌های فیزیکی استفاده می‌شد. اما بعدها از این مفهوم، در دیگر شاخه‌های علوم نیز استفاده شد.

سرعت و تندی به چه معنا هستند؟

تصور کنید در چهار راهی ایستاده‌اید. ناگهان خودرویی از کنار شما با تندی ۲۰۰ کیلومتر در ساعت عبور می‌کند. سپس دوست خود را می‌بینید و قصد دارید با هیجان به او بگویید که خودرویی از کنار شما و با سرعت بالایی عبور کرده. در این حالت می‌توانید از دو عبارت استفاده کنید.

  1. خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت از کنار من عبور کرد.
  2. خودرویی با سرعت ۲۰۰ کیلومتر در ساعت و در حالی که به سمت شمال حرکت می‌کرد، از کنار من رد شد.

عبارت اول بیان‌کننده تندی خودرو است. چرا که جهتی برای آن معلوم نشده. از طرفی در عبارت دوم، شما جهت حرکت خودرو را نیز بیان کرده‌اید که آن را «سرعت» (Velocity) می‌نامند. در مفهوم سرعت، جهت حرکت نیز مهم است. برای مثال برای پیستونی که در یک سیلندر حرکتی رفت و برگشتی انجام می‌دهد، سرعت پیستون صفر و تندی آن، غیرصفر است.

تندی

تندی به عنوان مسافت پیموده شده در واحد زمان، بیان می‌شود. بنابراین می‌توان گفت:

speed

مثال ۱

تندی خودرویی که مسافت ۵۰ کیلومتر را در یک ساعت پیموده، برابر است با:

 کیلومتر در ساعت $$speed = {50 over 1}$$

معمولا برای محاسبه تندی از نماد‌ها و فرمول‌های زیر استفاده می‌کنند.

$$  {Δs over Δt}$$ = سرعت

در این معادله Δ، به معنای تغییرات است. هم‌چنین s، مسافت پیموده شده را نشان می‌دهد.

مثال ۲

فرض کنید ورزشکاری، مسافت ۳۶۰ متر را در مدت زمان ۶۰ ثانیه پیموده‌ است؛ در این حالت تندی او بشکل زیر محاسبه میٰ‌شود.

$${Δs over Δt}={360 over 60}={6m over 1 s}$$ = تندی دونده

بنابراین تندی این دونده برابر با ۶ متر در ثانیه است.

speed

واحدهای تندی و سرعت

هر دو مقدار تندی و سرعت دارای یک واحد هستند با این تفاوت که سرعت، دارای بردار نیز می‌باشد. از آنجایی که ۱ کیلومتر، ۱۰۰۰ متر و ۱ ساعت ۳۶۰۰ ثانیه است. با استفاده از تبدیل زیر می‌توان واحد متر در ثانیه را به کیلومتر در ساعت تبدیل کرد.

transform units

مثال ۳

۲۰ متر در ثانیه چند کیلومتر در ساعت است؟ با استفاده از تبدیل انجام شده در بالا، خواهیم داشت:

Transform

مثال ۴

۱۲۰ کیلومتر در ساعت، چند متر در ثانیه است؟

Transform

تندی میانگین و لحظه‌ای چیست؟

تا این‌جا، در مورد تندی میانگین صحبت شد. تندی میانگین می‌گوید که یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چه مسافتی را طی کرده است. برای مثال تصور کنید که از تهران به شیراز سفر می‌کنید. در این سفر گاهی در اتوبان با تندی ۱۸۰ کیلومتر در ساعت حرکت می‌کنید و گاهی به‌منظور استراحت توقف می‌کنید. اما اگر این فاصله ۱۰۰۰ کیلومتر باشد و این سفر را در مدت زمان ۱۰ ساعت انجام دهید، شما با تندی متوسط $ {۱۰۰۰ over 10}= 100 enspace km/h$ ،مسافت مذکور را طی کرده‌اید.

average-speed

بنابراین به تندی در هر لحظه از زمان، تندی لحظه‌ای گفته می‌شود. هم‌چنین اگر مقدار میانگین این تندی را در یک بازه‌ زمانی محاسبه کنیم، تندی متوسط را محاسبه کرده‌ایم.

مثال ۵

شخصی، فاصله میان میدان توحید و تئاتر شهر را در مدت زمان ۱۵ دقیقه طی کرده است. هم‌چنین وی بخشی از این زمان را در میدان انقلاب توقف کرد و کتاب شلوارهای وصله‌دار اثر رسول پرویزی را مطالعه کرد. با فرض این‌که مسافت طی شده برابر با ۳ کیلومتر باشد، سرعت متوسط این شخص چقدر است؟

در ابتدا بایستی دقیقه را به ثانیه تبدیل کنیم و سپس سرعت متوسط را محاسبه کنیم. بنابراین می‌توان گفت:

$$ ۱۵ enspace min = {15 over 60} =0.25 enspace h$$
$$V={3 enspace km over 0.25 enspace h }= 12 enspace km/h$$

این عدد به این معنا است که اگر وی با سرعت ثابتِ ۱۲ کیلومتر در ساعت این مسیر را طی می‌کرد، پس از گذشت ۱۵ دقیقه به تئاتر شهر می‌رسید.

سرعت

هرگاه تندی یک جسم را به همراه جهت حرکت آن نشان دهیم، در واقع سرعت آن را بیان کرده‌ایم. این مقدار، یک بردار است. در محاسبه سرعت بجای مسافت پیموده شده از جابجایی انجام شده استفاده می‌شود.

displacement-distance

مثال ۶

تصور کنید که در مثال ۵، پس از آنکه شخص به تئاتر شهر می‌رسد، دوست خود را ملاقات کرده و قصد دارد تا او را برای شام مهمان کند. ناگهان متوجه می‌شود که کیف پول خود را فراموش کرده و تصمیم می‌گیرد که به توحید برگردد. سرعت وی در این مسیر رفت و برگشت چقدر است؟

همان‌طور که در بالا نیز بیان کردیم، به جابجایی انجام شده در واحد زمان، سرعت گفته می‌شود. در این مثال، شخصی از توحید حرکت کرده و پس از گذشت زمانی به مکان اولیه خود برگشته. بنابراین جابجایی خالصی صورت نگرفته است. در نتیجه می‌توان گفت:

  • مکان اولیه: توحید
  • مکان نهایی: توحید

در نتیجه جابجایی و سرعت برابر با صفر هستند.

مثال ۷

فرض کنید که مطابق با شکل زیر از خانه به سمت فروشگاه حرکت می‌کنید. تندی و سرعت شما چقدر است؟

speed-velocity

در صورتی که مطلب فوق برای شما مفید بوده، احتمالا آموزش‌های زیر نیز می‌توانند برایتان کاربردی باشند.

^^


بر اساس رای ۱ نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

آموزک حذف تاریخچه File Explorer ویندوز ۱۰ (ویدئوی آموزشی)

۲۸ تیر ۱۳۹۷



آموزک حذف تاریخچه File Explorer ویندوز ۱۰ (ویدئوی آموزشی)
























آموزش‌های ویدئویی عیدی

همراه شوید

آدرس: تهران، خیابان کریم خان زند، نرسیده به میدان هفت تیر، بین خردمند جنوبی و عارف ادیب، پلاک ۶۲، ساختمان اداری تجاری کریم خان، برج B، طبقه پنجم، واحد ۵۲

تلفن: ۵۷۹۱۶۰۰۰

شتاب چیست؟ – به زبان ساده

۲۸ تیر ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۸

به میزان تغییر سرعت در واحد زمان، شتاب گفته می‌شود. در واقع هرگاه یکی از حالات زیر برای سرعت اتفاق بیافتد، شتاب وجود خواهد داشت.

  • افزایش سرعت
  • کاهش سرعت
  • تغییر جهت سرعت

معمولا واحد شتاب، بر حسب $m over s^2$ بیان می‌شود. برای درک بیشتر این واحد، به مثال زیر توجه کنید.

مثال ۱

یوسین بولت، دونده جامائیکایی، در فینال مسابقات المپیک ۲۰۱۲ لندن، با شتاب $۶{m over s^2}$ شروع به استارت زدن کرد. با فرض این‌که او ۲ ثانیه با همین شتاب بدود، سرعت وی چقدر خواهد شد؟

شتاب ۶ متر بر مجذور ثانیه، یه این معنا است که در هر ثانیه سرعت او ۶ متر بر ثانیه زیاد می‌شود، بنابراین سرعت وی پس از ۲ ثانیه برابر با ۱۲=۶×۲ خواهد بود.

جالب است بدانید که اگر وی می‌توانست فقط ۱۰ ثانیه با این شتاب بدود، سرعت او به ۲۱۶ کیلومتر در ساعت می‌رسید!

acceleration

خودروی مدل S P100D از شرکت تسلا بیشترین شتاب را در بین خودروهای سال ۲۰۱۷ ثبت کرده است.

مثال ۲

فرض کنید که سوار دوچرخه‌اید و با سرعت ۱۰ متر بر ثانیه، در حال حرکت هستید. ناگهان سرعت خود را در مدت زمان ۲ ثانیه به ۱۴ متر بر ثانیه افزایش می‌دهید. شتاب شما در طی این افزایشِ سرعت، چقدر است؟

$$a={(V_2-V_1) over t}={(14-10) over 2}=2 enspace m/s^2$$

مثال ۳

در حال رانندگی با سرعت ۷ متر بر ثانیه هستید. ناگهان پلیس جلوی شما را گرفته، و خودرویتان در عرض ۲ ثانیه می‌ایستد. شتاب شما در این توقف چقدر است؟

$$a={(V_2-V_1) over t}={(۰-۷) over 2}=-۳.۵ enspace m/s^2$$

توجه داشته باشید که شتاب نیز همانند سرعت، کمیتی برداری است. در مثال بالا شتاب منفی به این معنا است که با گذشت زمان، سرعت کاهش می‌یابد.

سقوط آزاد یک چترباز را تصور کنید. هنگامی که وی از هواپیما خارج می‌شود، سرعت او به تدریج افزایش می‌یابد، تا جایی که نیروی اصطکاک و گرانش با هم برابر شده و شتاب صفر می‌شود. به دلیل شتاب صفر، دیگر سرعت وی افزایش نخواهد یافت. نمودار زیر تغییرات شتاب به هنگام سقوط یک جسم، درون هوا را نشان می‌دهد.

acceleration

همان‌طور که در نمودار بالا نیز مشاهده می‌شود، پس از گذشت ۳۰ ثانیه، شتاب جسم صفر شده است.

در صورتی که مطلب بالا برایتان مفید بوده، احتمالا می‌توانید از آموزش‌های زیر نیز بهره‌مند شوید.

^^

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

دانلود آهنگ آرمین زارعی آروم يواش

۲۷ تیر ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ آرمین زارعی آروم يواش

آپ موزیک برای شما عزیزان آهنگ آرمین زارعی بنام آروم يواش را آماده کرده است

Exclusive Song: Armin Zarei – “Aroom Yavash” With Text And Direct Links In UpMusic

tdhfdzg دانلود آهنگ آرمین زارعی آروم يواش

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

شعر : اشوان  / آهنگسازی : آرمین زارعی / تنظیم کننده : مسعود جهانی و فرزاد ماهان

UpMusicTag دانلود آهنگ آرمین زارعی آروم يواش

قسمتی از متن ترانه : 

چرا چشات خيسه عشقم چرا گريه کردي
چقدر عوض شدي تو نامرد اِنقدره با من سردي
تويي که با خنده هات عاشقم کردي ديگه نميخندي
چرا وقتي پيشمي چشماتو رو بقيه نميبندي

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

آرمین زارعی آروم يواش

دانلود آهنگ آرمین زارعی آروم يواش

رگرسیون خطی – مفهوم و محاسبات به زبان ساده

۲۷ تیر ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۳۵

استفاده از داده‌ها به منظور کشف رابطه بین آن‌ها اساس داده‌کاوی است. یکی از ابزار سنجش رابطه و مدل‌سازی استفاده از ابزار آماری رگرسیون است. امروزه به منظور تحلیل و کشف مدل روی «مه داده» (کلان‌داده | Big Data)، روش‌های مختلف رگرسیون توسعه یافته است. استفاده از تحلیل گرسیونی در علوم مختلف داده‌کاوی، بخصوص مبحث «آموزش ماشین» (Machine Learning)، فیزیک، شیمی و علوم زیستی کاربرد بسیاری دارد.

مفهوم رگرسیون

در آمار، رگرسیون خطی یک روریکرد مدل خطی بین متغیر «پاسخ» (Response) با یک یا چند متغیر «توصیفی» (Explanatory) است. اغلب برای کشف مدل رابطه‌ی خطی بین متغیرها از رگرسیون (Regression) استفاده می‌شود. در این حالت فرض بر این است که یک یا چند متغیر توصیفی که مقدار آن‌ها مستقل از بقیه متغیرها یا تحت کنترل محقق است، می‌تواند در پیش‌بینی متغیر پاسخ که مقدارش وابسته به متغیرهای توصیفی و تحت کنترل محقق نیست، موثر باشد. هدف از انجام تحلیل رگرسیون شناسایی مدل خطی این رابطه‌ است.

در ادامه از  متغیر وابسته به جای متغیر پاسخ و متغیر مستقل به جای متغیر توصیفی استفاده می‌کنیم.

از آنجایی که ممکن است علاوه بر متغیرهای مستقل، عوامل زیاد و ناشناخته‌ دیگری نیز در تعیین مقدار متغیر وابسته نقش داشته باشند، مدل رگرسیونی را با مناسب‌ترین تعداد متغیر مستقل در نظر گرفته و میزان خطا را به عنوان نماینده عوامل تصادفی دیگری که قابل شناسایی نبودند در نظر می‌گیریم که انتظار است کمتر در تغییرات متغیر وابسته نقش داشته باشند.

ضریب همبستگی

برای سنجش شدت رابطه بین متغیر وابسته و مستقل می‌توان از ضریب همبستگی استفاده کرد. هر چه ضریب همبستگی به ۱ یا ۱- نزدیکتر باشد،‌ شدت رابطه خطی بین متغیرهای مستقل و وابسته شدیدتر است. البته اگر ضریب همبستگی نزدیک به ۱ باشد جهت تغییرات هر دو متغیر یکسان است که به آن رابطه مستقیم می‌گوییم و اگر ضریب همبستگی به ۱- نزدیک باشد، جهت تغییرات متغیرها معکوس یکدیگر خواهد بود و به آن رابطه عکس می‌گوییم. ولی در هر دو حالت امکان پیش‌بینی مقدار متغیر وابسته برحسب متغیر مستقل وجود دارد.

هرچند ضریب همبستگی راهی برای نشان دادن رابطه بین دو متغیر مستقل و وابسته است ولی مدل رابطه بین این دو متغیر را نشان نمی‌دهد. با رگرسیون می‌توان قانونی که بین داده‌ها وجود دارد را کشف و به کار بست. بسیاری از رابطه‌های فیزیک یا شیمی به کمک رگرسیون بدست آمده است. برای مثال مقدار ثابت گازها در فیزیک کلاسیک از طریق رگرسیون قابل محاسبه است.

نمایش رابطه‌ی خطی بین دو متغیر مستقل و وابسته معمولا توسط «نمودار نقطه‌ای» (Scatter Plot) انجام می‌شود. برای آشنایی با شیوه ترسیم نمودار نقطه‌ای می‌توانید به مطلب نمایش و رسم نمودار برای داده‌ها — معرفی و کاربردها مراجعه کنید.

simple-regression

رابطه‌ بین متغیر مستقل وابسته با خط رگرسیون

با توجه به تصویر بالا مشخص است که محور افقی مقدارهای متغیر مستقل و محور عمودی مقدارهای متغیر وابسته را نشان می‌دهد و رابطه‌ی بین دو متغیر مستقیم است. ولی در تصویر زیر رابطه شدید ولی در جهت عکس بین دو متغیر مستفل و وابسته دیده می‌شود.

تاریخچه رگرسیون

واژه رگرسیون برای اولین بار در مقاله‌ معروف فرانسیس گالتون دیده شد که در مورد قد فرزندان و والدینشان بود. این واژه به معنی بازگشت است. او در مقاله خود در سال ۱۸۷۷ اشاره می‌کند که قد فرزندان قد بلند به میانگین قد جامعه میل می‌کند. او این رابطه را «بازگشت» (Regress) نامید.

هر چند واژه رگرسیون در شاخه علوم زیستی معرفی شد ولی آنچه امروزه به نام رگرسیون می‌شناسیم،‌ روشی است که توسط «گاوس» (Gauss) در سال ۱۸۰۹ معرفی شد تا به کمک آن پارامترهای مجهول رابطه بین مدار سیاره‌های منظومه شمسی را برآورد کند.

بعدها روش گاوس توسط پیرسون (Pearson) توسعه یافت و با مفاهیم آماری آمیخته شد. همچنین پیرسون توزیع توام متغیر وابسته و مستقل را توزیع گاوسی در نظر گرفت. بعدها «فیشر» (R. A. Fisher) توزیع متغیر وابسته به شرط متغیر مستقل را توزیع گاوسی محسوب کرد.

مدل رگرسیون خطی ساده

اگر برای شناسایی و پیش‌بینی متغیر وابسته فقط از یک متغیر مستقل استفاده شود، مدل را «رگرسیون خطی ساده» (Simple Linear Regression) می‌گویند. فرم مدل رگرسیون خطی ساده به صورت زیر است:

$$Y=beta_0+beta_1X+epsilon$$

همانطور که دیده می‌شود این رابطه، معادله یک خط است که جمله خطا یا همان $epsilon$‌ به آن اضافه شده. پارامترهای این مدل خطی عرض از مبدا ($beta_0$) و شیب خط ($beta_1$) است. شیب خط در حالت رگرسیون خطی ساده، نشان می‌دهد که میزان حساسیت متغیر وابسته به متغیر مستقل چقدر است. به این معنی که با افزایش یک واحد به مقدار متغیر مستقل چه میزان متغیر وابسته تغییر خواهد کرد. عرض از مبدا نیز بیانگر مقداری از متغیر وابسته است که به ازاء مقدار متغیر مستقل برابر با صفر محاسبه می‌شود. به شکل دیگر می‌توان مقدار ثابت یا عرض از مبدا را مقدار متوسط متغیر وابسته به ازاء حذف متغیر مستقل در نظر گرفت.

برای مثال فرض کنید کارخانه‌ای می‌خواهد میزان هزینه‌هایش را براساس ساعت کار برآورد کند. شیب خط حاصل از برآورد نشان می‌دهد به ازای یک ساعت افزایش ساعت کاری چه میزان بر هزینه‌هایش افزوده خواهد شد. از طرفی عرض از مبدا خط رگرسیون نیز هزینه ثابت کارخانه حتی زمانی که ساعت کاری نیست نشان می‌دهد. این هزینه را می‌توان هزینه‌های ثابت مانند دستمزد نگهبانان و هزینه روشنایی فضای کارخانه فرض کرد.

گاهی مدل رگرسیونی را بدون عرض از مبدا در نظر می‌گیرند و  $beta_0=0$ محسوب می‌کنند. این کار به این معنی است که با صفر شدن مقدار متغیر مستقل، مقدار متغیر وابسته نیز باید صفر در نظر گرفته شود. زمانی که محقق مطمئن باشد که که خط رگرسیون باید از مبدا مختصات عبور کند، این گونه مدل در نظر گرفته می‌شود. فرم مدل رگرسیونی در این حالت به صورت زیر است:

$$Y=beta_1X+epsilon$$

از آنجایی که پیش‌بینی رابطه بین متغیر وابسته و مستقل به شکل دقیق نیست، جمله خطا را یک «متغیر تصادفی» (Random Variable) با میانگین صفر در نظر می‌گیرند تا این رابطه دارای اریبی نباشد.

باید توجه داشت که منظور از رابطه خطی در مدل رگرسیون، وجود رابطه خطی بین ضرایب است نه بین متغیرهای مستقل. برای مثال این مدل $y=beta_0+beta_1x^2+epsilon$ را نیز می‌توان مدل خطی در نظر گرفت در حالیکه مدل $y=beta_0x^{beta_1}+epsilon$ دیگر خطی نیست و به مدل نمایی شهرت دارد.

همچنین در فرضیات این مدل، خطا یک جمله تصادفی است و تغییرات آن مستقل از متغیر X‌ است. به این ترتیب مقدار خطا وابسته به مقدار متغیر مستقل نیست.

در رگرسیون خطی سعی می‌شود، به کمک معادله خطی که توسط روش رگرسیون معرفی می‌شود، برآورد مقدار متغیر وابسته به ازای مقدارهای مختلف متغیر مستقل توسط خط رگرسیون بدست آید. به منظور برآورد پارامترهای مناسب برای مدل، کوشش می‌شود براساس داده‌های موجود، مدلی انتخاب می‌شود که کمترین خطا را داشته باشد.

روش‌های مختلفی برای تعریف خطا و حداقل کردن آن وجود دارد. معیاری که در مدل رگرسیون خطی ساده به کار می‌رود، کمینه کردن مجموع مربعات خطا است. از آنجایی که میانگین مقدارهای خطا صفر در نظر گرفته شده است، می‌دانیم زمانی مجموع مربعات خطا، حداقل ممکن را خواهد داشت که توزیع داده‌ها نرمال باشند. در نتیجه، نرمال بودن داده‌های متغییر وابسته یا باقی‌مانده‌ها یکی از فرضیات مهم برای مدل رگرسیونی خطی ساده است.

شکل زیر به منظور توضیح نرمال بودن مقدار خطا ترسیم شده است. در هر مقدار از متغیر مستقل ممکن است بیش از یک مقدار برای متغیر وابسته مشاهده شود. مقدار پیش‌بینی شده برای هر یک از این مقدارها ثابت است که توسط معادله خط رگرسیون برآورد می‌شود.

برای مثال تعدادی مقدار برای متغیر وابسته براساس مقدار x=65 وجود دارد که شکل توزیع فراوانی آن‌ها به صورت نرمال با میانگین $beta_0+beta_1times 65$ است. همچنین برای نقطه ۹۰ نیز مقدار پیش‌بینی یا برآورد برای متغیر وابسته به صورت $beta_0+beta_1times 90$ خواهد بود. در هر دو حالت واریانس خطا یا واریانس مقدارهای پیش‌بینی‌شده (پهنای منحنی زنگی شکل)  ثابت است.

در تصویر زیر چهار نقطه از مشاهدات (x,y) به همراه خط رگرسیون دیده می‌شوند که در آن خط رگرسیون با رنگ آبی، نقطه‌های مربوط به مشاهدات با رنگ قرمز و فاصله هر نقطه از خط رگرسیون (خطای برآورد) با رنگ سبز نشان داده شده است.

 

Linear_least_squares

نمودار نقطه‌ای متغیر مستقل و وابسته،‌ میزان خطا و خط رگرسیون

برای برآورد کردن پارامترهای مدل رگرسیونی باید معادله خطی یافت شود که از بین همه خطوط دیگر دارای کمترین مجموع توان دوم خطا باشد. یعنی $sumepsilon^2$ برای آن از بقیه خطوط کمتر باشد.

points_for_linear_regression

خطوط مناسب برای بیان رابطه بین متغیر مستقل و وابسته

به نظر شما در تصویر بالا،‌ کدام خط دارای مجموع مربعات خطای کمتری است؟ امکان تشخیص بهترین خط بدون استفاده از ابزارهای محاسباتی امکان‌پذیر نیست.

برآورد پارامترهای رگرسیون خطی ساده

به منظور برآورد پارامترهای رگرسیون خطی ساده، کافی است تابع مجموع مربعات خطا را کمینه کرد. برای این کار مراحل زیر باید طی شوند:

  • محاسبه مجموع توان دوم خطا

$$sum(y_i-(widehat{beta}_0+ widehat{beta}_1x_i))^2$$

  • مشتق مجموع مربعات خطا برحسب پارامتر $widehatbeta_0$

$$sum(-y_i+widehat{beta}_0+widehat{beta}_1x_i)$$

  • برابر قرار دادن مشتق با صفر به منظور پیدا کردن نقاط کمینه

$$sum(-y_i+widehat{beta}_0+widehat{beta}_1x_i)=0$$

  • پیدا کردن ریشه برای معادله حاصل برحسب $widehat{beta}_0$

$$widehat{beta}_0=bar{y}-widehat{beta}_1bar{x}$$

  • مشتق مجموع مربعات خطا بر حسب پارامتر  $widehatbeta_1$

$$ sum(-2x_iy_i+2widehat{beta}_0x_i+2widehat{beta}_1 x_i^2)$$

  • جایگذاری $widehatbeta_0$ و پیدا کردن ریشه برای معادله حاصل برحسب $widehat{beta}_1$

$$-sum(x_iy_i+(bar{y}-widehat{beta}_1bar{x})sum x_i+widehat{beta}_1sum x_i^2)=0$$

$$widehat{beta_1}=frac{sum(x_i-bar{x})(y_i-bar{y})}{sum(x_i-bar{x})^2}$$

به این ترتیب برآورد پارامترهای مدل خطی به صورت زیر خواهند بود.

$$widehat{beta_1}=frac{sum(x_i-bar{x})(y_i-bar{y})}{sum(x_i-bar{x})^2}$$

$$widehat{beta_0}=bar{y}-widehat{beta_1}bar{x}$$

که در آن $bar{x}$  و $bar{y}$ میانگین $x$ و $y$ هستند.

برای راحتی محاسبات، می‌توان برآورد $beta_1$ را به فرم دیگری نیز نوشت:

$$widehat{beta_1}=frac{n(overline{xy}-bar{x}bar{y}))}{(n-1)sigma_x^2}$$

که منظور از $overline{xy}$ میانگین حاصلضرب x و y بوده و $sigma_x^2$ نیز بیانگر واریانس مقدارهای x است.

اگر $widehat{y}$ مقدار برآورد برای متغیر وابسته باشد، می‌توانیم آن را میانگین مشاهدات برای متغیر وابسته به ازای مقدار ثابت متغیر مستقل در نظر گرفت. پس با فرض اینکه میانگین جمله خطا نیز صفر است، خواهیم داشت:

$$widehat{y}=E(Y|X=x)= widehat{beta_0}+widehat{beta_1}x$$

که در آن $E(Y|X=x)$ نشان‌دهنده امید ریاضی (متوسط) شرطی است و همچنین  $widehat{beta_0}$ و $widehatbeta_1$ برآوردهای مربوط به هر یک از پارامترها هستند.

نکته: به راحتی دیده می‌شود که میانگین مربوط به متغیر مستقل و وابسته روی خط رگرسیون قرار دارند. یعنی این نقطه در معادله خط رگرسیون صدق می‌کند. زیرا با توجه به محاسبه $beta_0$ داریم:

$$widehat{beta_0}=bar{y}-widehat{beta_1}bar{x}rightarrow overline{Y}=widehatbeta_0+widehatbeta_1 overline{X}$$

مثال

اطلاعات مربوط به ۵۰ خانه شامل قیمت (به میلیون ریال) و متراژ (متر مربع) در شهر تهران جمع‌آوری شده است. این اطلاعات را می‌توانید با قالب اکسل از اینجا دریافت کنید.

با توجه به ضریب همبستگی بین این دو متغیر که برابر با ۰.۹۸۹۱ است،‌ مشخص است که رابطه خطی شدیدی بینشان برقرار است. اگر فرض کنیم قیمت خانه متغیری وابسته به متراژ است، محاسبات اولیه برای برآورد پارامترهای مدل رگرسیونی در جدول زیر قرار گرفته.

$overline{X}$ $overline{Y}$ $overline{XY}$ $sigma_X^2$
۸۴.۹ ۴۵۱.۱۳۶ ۴۰۳۵۰.۶ ۴۱۱.۷۲۴

بر این اساس برآورد پارامترهای مدل خطی به صورت $widehatbeta_0=19.965$ و $widehatbeta_1=5.078$  خواهد بود. در نتیجه می‌توان معادله مربوط برآورد مقدار متغیر وابسته را به صورت زیر نوشت:

$$widehat{y_i}=19.965+5.078 x_i$$

پس اگر لازم باشد که ارزش خانه‌ای با متراژ ۶۱ متر محاسبه شود، کافی است در معادله بالا برای $x_i$‌ مقدار ۶۱ را جایگزین کرده،‌ مقدار $widehat{y}_i$ را بدست آوریم که برابر با ۳۲۹.۷۵۸ میلیون ریال است. در تصویر زیر نمودار مربوط به داده‌ها و خط رگرسیون دیده می‌شود.

$$widehat{y_i}=19.965+5.078 (61)=329.758$$

آزمون مربوط به مدل و پارامترهای آن

بعد از انجام مراحل رگرسیون، با استفاده از جدول «تحلیل واریانس» (Analysis of Variance) می‌توان صحت مدل ایجاد شده و کارایی آن را سنجید. اساس کار در تحلیل واریانس، تجزیه واریانس متغیر وابسته به دو بخش است، بخشی از تغییرات یا پراکندگی که توسط مدل رگرسیونی قابل نمایش است و بخشی که توسط جمله خطا تعیین می‌شود. پس می‌توان رابطه زیر را بر این اساس نوشت.

SST= SSR+SSE

که هر کدام به صورت زیر تعریف شده‌اند:

$$SST=sum(y_i-overline{y})^2$$

مقدار SST را می‌توان مجموع مربعات تفاضل مشاهدات متغیر وابسته با میانگینشان در نظر گرفت که در حقیقت صورت کسر واریانس متغیر وابسته است. این کمیت می‌تواند به دو بخش زیر تفکیک شود.

$$SSE=sum(y_i-widehat{y}_i)^2$$

شایان ذکر است به مقدار SSE مجموع مربعات خطا نیز گفته می‌شود که در مدل رگرسیون با توجه به کمینه کردن آن پارامترهای مدل بدست آمد. همچنین بخش بعدی با SSR‌ نشان داده می‌شود:

$$SSR=sum(widehat{y}_i-overline{y})^2$$

که می‌تواند به عنوان مجموع مربعات تفاضل مقدارهای پیش‌بینی‌شده از میانگینشان نام‌گذاری شود.

در صورتی که مدل رگرسیون مناسب باشد،‌ انتظار داریم سهم SSR از SST زیاد باشد، بطوری که بیشتر تغییرات متغیر وابسته توسط مدل رگرسیون توصیف شود. برای محاسبه واریانس از روی هر یک از مجموع مربعات کافی است حاصل را بر تعداد اعضایشان تقسیم کنیم. به این ترتیب مقدارهای جدیدی به نام «میانگین مربعات خطا» (MSE)،‌ «میانگین مربعات رگرسیون» (MSR) بوجود می‌آیند. به جدول زیر که به جدول تحلیل واریانس معروف است، توجه کنید.

منشاء تغییرات درجه آزادی مجموع مربعات  میانگین مربعات آماره F
رگرسیون k-۱ SSR $MSR=dfrac{SSE}{k-1}$ $F=dfrac{MSR}{MSE}$
خطا n-k SSE $MSE=dfrac{SSR}{n-k}$
کل n-k SST

درجه آزادی برای رگرسیون که با k-۱ نشان داده شده است، یکی کمتر از تعداد پارامترهای مدل (k) است که در رگرسیون خطی ساده برابر با ۱-۲=۱ خواهد بود زیرا پارامترهای مدل در این حالت $beta_0$ و $beta_1$ هستند. تعداد مشاهدات نیز با n نشان داده شده است.

اگر محاسبات مربوط به جدول تحلیل واریانس را برای مثال ذکر شده، انجام دهیم نتیجه مطابق جدول زیر خواهد بود.

منشاء تغییرات درجه آزادی مجموع مربعات  میانگین مربعات آماره F
رگرسیون ۱ ۵۲۰۳۳۸.۱۷۵۵ ۵۲۰۳۳۸.۱۷۵۵ $F=dfrac{MSR}{MSE}=dfrac{520338.1755}{239.91}=2168.89$
خطا ۴۸ ۱۱۵۱۵.۷۱۸۷ ۲۳۹.۹۱
کل ۴۹ ۵۳۱۸۵۳.۸۹۴۲

از آنجایی که نسبت میانگین مربعات دارای توزیع آماری F است با مراجعه به جدول این توزیع متوجه می‌شویم که مقدار محاسبه شده برای F بزرگتر از مقدار جدول توزیع F با $k-1$‌ و $n-k$ درجه آزادی است، پس مدل رگرسیون توانسته است بیشتر تغییرات متغیر وابسته را در خود جای دهد در نتیجه مدل مناسبی توسط روش رگرسیونی ارائه شده.

گاهی از «ضریب تعیین» (Coefficient of Determination) برای نمایش درصدی از تغییرات که توسط مدل رگرسیونی بیان شده، استفاده می‌شود. ضریب تعیین را با علامت $R^2$ نشان می‌دهند. هر چه ضریب تعیین بزرگتر باشد، نشان‌دهنده موفقیت مدل در پیش‌بینی متغیر وابسته است. در رگرسیون خطی ساده مربع ضریب همبستگی خطی همان ضریب تعیین خواهد بود.

در مثال قبل ضریب تعیین برای مدل رگرسیونی برابر با ۰.۹۷۸۳‌ است. بنابراین به نظر می‌رسد که مدل رگرسیونی در پیش‌بینی ارزش خانه برحسب متراژ موفق عمل کرده.

نکاتی در مورد رگرسیون خطی ساده

قبل از اتمام کار با مدل رگرسیون نکاتی باید در نظر گرفته شوند. با توجه به تعریف فیشر برای رگرسیون، جمله‌ خطا باید یک متغیر تصادفی با توزیع نرمال باشد. از آنجایی که در انجام محاسبات این فرضیه چک نشده است، باید بعد از محاسبات مربوط به مدل رگرسیون خطی، مقدارهای خطا محاسبه شده و تصادفی بودن و وجود توزیع نرمال برای آن‌ها چک شود.

تصادفی بودن باقی‌مانده‌ها

یک راه ساده، برای چک کردن تصادفی بودن مقدارهای خطا می‌تواند رسم آن‌ها و مقدار پیش‌بینی شده $widehat{y}$ روی یک نمودار باشد، بطوری که مقدارهای پیش‌بینی در محور افقی و مقدارهای خطا در محور عمودی ظاهر شوند. اگر در این نمودار، الگوی خاصی مشاهده نشود می‌توان رای به تصادفی بودن باقی‌مانده داد. منظور از الگوی غیرتصادفی، افزایش یا کاهش مقدار خطا با افزایش یا کاهش مقدارهای پیش‌بینی‌ شده است.

در تصویر زیر این نمودار برای مثال قبلی ترسیم شده است. محور افقی در این نمودار مقدار قیمت خانه و محور عمودی نیز باقی‌مانده‌ها است. همانطور که دیده می‌شود، الگوی خاصی وجود ندارد.

randomness

نمودار نقطه‌ای برای نمایش رابطه بین مقدارهای پیش‌بینی شده و باقی‌مانده‌ها

نرمال بودن باقی‌مانده‌ها

به منظور سنجش نرمال بودن باقی‌مانده‌ها، ترسیم بافت‌نگار می‌تواند ساده‌ترین راه باشد. در تصویر زیر بافت‌نگار مربوط به باقی‌مانده‌های مثال قبل ترسیم شده است. شکل بدست آمده شبیه توزیع نرمال است و به صورت زنگی شکل درآمده.

residuals and normal

البته روش‌ دقیق‌تر، ترسیم نمودار «چندک-چندک» (Q-Q Plot) برای باقی‌مانده‌ها یا مشاهدات y و داده‌های توزیع نرمال است. در زیر نمودار چندک-چندک برای داده‌های مربوط به مثال قبل ترسیم شده است.

qq-plot

نمودار چندک-چندک Q-Q Plot

انتظار داریم در این نمودار، اگر داده‌های مربوط به متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشند، صدک‌های مربوط به آن با صدک‌های تولید شده از توزیع نرمال تقریبا یکسان باشند. اگر این اتفاق بیافتد باید نقاط روی نمودار که نشان‌دهنده زوج‌ صدک‌های تولید شده هستند، روی یک خط راست قرار گیرند. این کار را با مقدارهای خطا نیز می‌توان انجام داد زیرا متغیر وابسته با مقدارهای خطا رابطه خطی دارد. به این منظور چندک‌های توزیع نرمال را با چندک‌های توزیع تجربی باقی‌مانده‌ها مقایسه می‌کنیم. انتظار داریم که نمودار، نشان دهنده یک رابطه مستقیم خطی باشد. در نتیجه می‌توان فرض کرد که باقی‌مانده‌ها دارای توزیع نرمال هستند.

ثابت بودن واریانس

از طرفی واریانس جمله‌ خطا نیز طبق فرضیه‌های اولیه برای مدل رگرسیونی، باید ثابت و برابر با $sigma^2$ باشد. برآورد واریانس برای جمله‌های خطا نیز به صورت زیر است:

$$sigma^2=dfrac{sum(y_i-widehat{y}_i)^2}{n-2}$$

مشخص است که مقدار $y_i$ بیانگر مقدار مشاهده شده و $widehat{y}_i$ مقدار پیش‌بینی برای مشاهده iام است. از آنجایی که در برآورد واریانس احتیاج به دو پارامتر مدل رگرسیونی است، دو درجه آزادی از تعداد مشاهدات کم شده است و در مخرج کسر n-2‌ قرار گرفته است.

برای آنکه نشان دهیم واریانس نیز ثابت است از نمودار نقطه‌ای استفاده می‌کنیم که در محور افقی مقدارهای پیش‌بینی‌شده و در محور عمودی نیز مقدار باقی‌مانده‌ها قرار دارد. این نمودار نباید به صورت الگوی افزایشی یا کاهشی باشد. قبلا از این نمودار به منظور چک کردن تصادفی بودن باقی‌مانده‌ها بهره بردیم.

تصویر زیر حالتی را نشان می‌دهد که واریانس باقی‌مانده‌ها نسبت به مقدار پیش‌بینی حالت افزایشی دارد و ثابت نیست.

unequal-residual-variance

افزایشی بودن واریانس باقی‌مانده‌ها

همچنین کاهشی بودن واریانس باقی‌مانده‌ها نسبت به مقدار پیش‌بینی در تصویر زیر دیده می‌شود.

not-equal-variance-type2

نزولی بودن واریانس باقی‌مانده با افزایش مقدار پیش‌بینی

اگر در مدل رگرسیونی باقی‌مانده‌ها نسبت به مقدار پیش‌بینی به طور تصادفی حول نقطه صفر تغییر کند، ثابت بودن واریانس قابل شناسایی است. این حالت در تصویر زیر دیده می‌شود.

equal-variance

ثابت بودن واریانس باقی‌مانده‌ها

اگر مطلب بالا برای شما مفید بوده است، احتمالاً آموزش‌هایی که در ادامه آمده‌اند نیز برایتان کاربردی خواهند بود.

^^

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

دانلود آهنگ حمید عسکری بارون

۲۷ تیر ۱۳۹۷

این مطلب از وب سایت دانلود آهنگ جدید • آپ موزیک به صورت رپ انتشار گردید است.

دانلود آهنگ حمید عسکری بارون

همین الان می توانید گوش دهید به ترانه بارون با صدای حمید عسکری از آلبوم کما 1

Exclusive Song: Hamid Askari – “Baroon” With Text And Direct Links In UpMusic

fh دانلود آهنگ حمید عسکری بارون

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

قسمتی از متن ترانه : 

آخه تو عزیز قصه‌هامی

♬♫
آخه تو شعر روی لبامی

♬♫
آخه جون تو بسته به جونم

UpMusicTag دانلود آهنگ حمید عسکری بارون
اگه بری دیگه نمی تونم

♬♫
آخه اسم تو رو که میارم

♬♫
میشی همه‌ی دار و ندارم

───┤ ♩♬♫♪♭ ├───

حمید عسکری بارون

دانلود آهنگ حمید عسکری بارون

تابع‌های لامبدا (Lambda) در پایتون – یک راهنمای مقدماتی

۲۷ تیر ۱۳۹۷


تعداد بازدید ها:
۱۶

لامبداها در پایتون یکی از مفیدترین، مهم‌ترین و جالب‌ترین ویژگی‌هایی هستند که می‌توان آموخت. متأسفانه اغلب افراد در مورد این توابع دچار سوءبرداشت شده و مسیر اشتباهی را طی می‌کنند. در این نوشته می‌خواهیم هر چیزی که لازم است در مورد این توابع اسرارآمیز، شیوه استفاده از آن‌ها و میزان مفید بودنشان بدانید را توضیح دهیم.

پیش از آن‌که وارد مثال‌های عملی بشویم می‌بایست محیط مجازی پایتون را نصب کرده باشید. البته اگر نخواهید این محیط را نصب کنید هم می‌توانید از پوسته‌های تعاملی آنلاینی مانند pythonanywhere و pythonfiddle استفاده کنید.

لامبدا در پایتون چیست؟

لامبدا یک روش ساده برای تعریف تابع در پایتون است. این توابع غالباً به نام «عملگرهای لامبدا» یا «تابع‌های لامبدا» نامیده می‌شوند.

اگر قبلاً از پایتون استفاده کرده باشید، احتمالاً توابع خود را با استفاده از کلیدواژه def تعریف می‌کنید و این روش نیز تاکنون برای شما به خوبی جواب داده است. پس چرا باید از روش دیگری برای تعریف تابع‌ها استفاده کنیم؟

دلیل این مسئله آن است که تابع‌های لامبدا ناشناس هستند. بدین معنی که این‌ها توابعی هستند که لازم نیست نامی برایشان تعیین کنید. این روش برای تعریف تابع‌های کوچک یک‌بار مصرف در مواردی که تابع اصلی بسیار بزرگ و حجیم است، استفاده می‌شود.

لامبداها یک شیء تابع بازمی‌گردانند که می‌تواند به یک متغیر انتساب یابد. لامبداها می‌توانند هر تعداد آرگومان ‌که لازم باشد داشته باشند؛ اما تنها یک عبارت دارند. نمی‌توان توابع دیگر را درون یک لامبدا فراخوانی کرد.

رایج‌ترین استفاده از تابع‌های لامبدا در کدهایی است که نیازمند توابع یک‌خطی ساده‌ای هستند و نوشتن یک تابع معمولی کامل، زیاده کاری محسوب می‌شود. این مسئله در ادامه در بخش «نگاشت، فیلتر و کاهش» بیشتر توضیح داده شده است.

چگونه از لامبداها در پایتون استفاده کنیم؟

پیش از آن‌که تابع‌های لامبدا را بررسی کنیم، می‌بایست به یک تابع بسیار مقدماتی که به روش سنتی تعریف شده است، نگاهی داشته باشیم:


این تابع کاملاً ابتدایی است؛ اما به منظور نمایش کارکرد لامبداها ارائه شده است. تابعی که شما استفاده می‌کنید، ممکن است بسیار پیچیده‌تر از این باشد. این تابع به هر عددی که از طریق پارامتر number به آن ارسال می‌شود، ۵ واحد اضافه می‌کند.

تابع لامبدای معادل آن چنین است:


در این جا به جای استفاده از def از کلمه lambda استفاده شده است. نیازی به کروشه نیست؛ اما کلمات پس از کلیدواژه lambda به عنوان پارامتر ایجاد می‌شوند. از علامت دونقطه (:) برای جدا کردن پارامترها و عبارت استفاده می‌شود. در این مورد عبارت به صورت number + 5 است.

نیازی به استفاده از کلیدواژه return نیست؛ چون لامبدا به طور خودکار این کار را برای شما انجام می‌دهد.

در ادامه شیوه ایجاد یک لامبدا با دو آرگومان را می‌بینید:


اگر هنوز در مورد مزیت استفاده از لامبدا دچار شک و تردید هستید، در بخش بعدی آن را عمیق‌تر بررسی کرده و کارکرد آن را روشن‌تر می‌کنیم.

لامبداهای پایتون به همراه نگاشت، فیلتر و کاهش

کتابخانه اصلی پایتون سه متد به نام‌های نگاشت (map)، کاهش (reduce) و فیلتر (filter) دارد. این متدها احتمالاً بهترین دلیل استفاده از تابع‌های لامبدا هستند.

تابع نگاشت دو آرگومان می‌گیرد که یک تابع و یک لیست است. این تابع از تابع ورودی استفاده کرده و آن را روی لیست اجرا می‌کند و لیست اصلاح شده را به صورت یک شیء نگاشت (map) باز می‌گرداند. تابع list برای تبدیل مجدد شیء نگاشتِ حاصل به یک لیست، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

در ادامه روش استفاده از نگاشت بدون لامبدا را بررسی کرده‌ایم:


این تابع نگاشت بسیار کارآمد است؛ اما می‌تواند بهتر باشد. تابع add_five به صورت یک آرگومان ارسال می‌شود؛ اما چه می‌شد اگر مجبور نبودید هر بار که از نگاشت استفاده می‌کنید، یک تابع جدید ایجاد نمایید؟ پاسخ این است که به جای آن می‌توانید از لامبدا استفاده کنید.

وقتی بخواهیم از لامبدا استفاده کنیم، کد فوق به صورت زیر در می‌آید:


همان طور که می‌بینید کل تابع add_five دیگر مورد نیاز نیست؛ به جای آن تابع لامبدا برای انجام همان کارها استفاده می‌شود.

با استفاده از تابع filter این فرایند همان طور باقی می‌ماند. Filter یک تابع را می‌گیرد و آن را بر روی همه عناصر یک فهرست اعمال می‌کند و لیست جدیدی با تنها چند عنصر ایجاد می‌کند که باعث می‌شود تابع، مقدار صحیح (True) بازگرداند.

نخست بدون لامبدا:


فایده عملی لامبدا

در این کد هیچ چیز اشتباهی وجود ندارد؛ اما طولانی است. در ادامه با استفاده از لامبدا می‌بینیم که چندین خط حذف شده‌اند:


تابع لامبدا به طور کلی نیاز به greater_than_ten_func را رفع کرده است. و کل کد با تنها ۵ کلمه ساده نوشته شده است. به همین دلیل است که لامبدا قدرت زیادی دارد، چون در مورد انجام وظایف ساده حجم کد را بسیار کاهش می‌دهد.

در نهایت نگاهی به تابع reduce خواهیم داشت. این تابع یکی از توابع جالب پایتون است. Reduce یک محاسبه چرخشی بر روی همه عناصر یک لیست انجام می‌دهد. از این تابع برای محاسبه مجموع کل یا ضرب کردن همه اعداد با هم می‌توان استفاده کرد:


در این مثال باید reduce را از ماژول functools ایمپورت کنیم؛ اما جای نگرانی نیست چون ماژول functools بخشی از کتابخانه اصلی پایتون است.

روند کار تقریباً به طور کامل مشابه لامبدا است و نیازی به استفاده از تابع وجود ندارد:


مسائلی که هنگام استفاده از لامبدا باید در نظر داشت

نمونه‌هایی که در این مقاله ارائه کردیم، نشان می‌دهند که تابع‌های لامبدا تا چه حد ساده هستند و آن‌ها را می‌توان به همراه توابع map، filter و reduce از کتابخانه اصلی پایتون مورد استفاده قرار داد. با این حال مواردی نیز وجود دارند که استفاده از لامبدا کمکی به ما نمی‌کند.

اگر مشغول کار بر روی یک تابع غیر ساده باشید یا بخواهید در تابع خود متدهای دیگری را فراخوانی کنید، بهتر است از تابع معمولی استفاده کنید. لامبداها برای تابع‌های یک‌بار مصرف ناشناس مناسب هستند؛ اما باید تنها یک عبارت داشته باشند. اگر لامبدا با چیزی شبیه یک عبارت regular آغاز شود، در این صورت احتمالاً زمان بازنویسی آن به صورت یک متد اختصاصی فرارسیده است.

اگر این نوشته مورد توجه شما قرار گرفته است، پیشنهاد می‌کنیم موارد زیر را نیز ملاحظه نمایید:

==

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟



تمام حقوق قالب و محتوای سایت محفوظ است و هرگونه کپی برداری غیر قانونی و بدون اجازه از سایت پیگرد قانونی دارد